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分数量子Ｈａｌｌ系の１次元定式化による統計力学的研究

使用分数量子霍尔系统的一维公式进行统计力学研究

基本信息

批准号：
14J11933
负责人：
汪正元
金额：
$ 0.64万
依托单位：
Tokyo Institute of Technology
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2014
资助国家：
日本
起止时间：
2014-04-25 至 2016-03-31
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-14J11933/
关键词：
量子ホール系グラフェン厳密解

项目摘要

最近、グラフェンや多層グラフェンにおける分数量子ホール効果について理論や実験による研究がなされている。特に2層グラフェンでは占有率の分母が偶数となる異常な分数量子ホール効果が報告されている。グラフェンの場合、ランダウ準位にバレーの縮退があり、2層グラフェンにおいてはゼロエネルギーにおいて2つのランダウ準位が縮退している。このように通常の分数量子ホール系とは大きく異なっている。一方、分数量子ホール系にランダウゲージを採用してトーラス状の境界条件を課し、そのトーラスを細くしていっても、普遍的な特徴が保たれることに着目して、系を1次元格子模型として扱う議論が、近年盛んになされている。我々は、その手法をグラフェン、2層グラフェンなどの量子ホール系に応用できるように発展させた。これらの系は梯子型模型に写像できる。たとえば2層グラフェンのような2つのランダウ準位が縮退している系は、電子は重心を保存しながら格子点を飛び移るような長距離相互作用を持つ梯子型模型で議論することができる。トーラスが細いところにおいては占有率が1,1/2となる系の基底状態である厳密解を見出した。我々はこれらの状態が現実の系と断熱的に繋がっていると考え、数値計算の手法を用いてトーラスの太さを変えながら基底状態の遷移を調べた。この系におけるトーラスの変形に対する相転移と通常の分数量子ホール系のそれと比較し、実験結果の明確な解釈を試みる。

Recently, there are many problems in the study of fractions. recently, there are many problems in the study of fractionation. The denominator denominator is even, the constant fraction is constant, and the result is the report. I am sorry to hear that I am sorry to know that I am sorry, and that I am sorry to know that I am going to be in a bad position. It is common to know that the fractional quantum is the most important thing in the world. On the one hand, the fractional quantum system is in the form of boundary conditions, such as the boundary conditions, the general characteristics, the first-order lattice model, the first-order lattice model, and so on in recent years. I don't know, I don't know. The ladder model is written like a ladder model. We need to determine the location of the system, the center of gravity of the computer, the lattice point, the long-distance isolation interaction, the ladder model discussion and the computer center of gravity. I don't know what to do. I don't know. I don't know. We tell you that the status of the machine is in the form of a test, and the method of calculation is to use the method of calculating the base state. In general, the number of fractions is related to the performance of the system. The results show that the results clearly show that the test results are correct.