外国為替市場のオーダーブック解析と確率過程に基づくミクロモデルの構築

基于外汇市场订单分析和随机过程的微观模型构建

• 批准号: 15J06208
• 负责人: 金澤 輝代士
• 金额: $ 1.91万
• 依托单位: Tokyo Institute of Technology
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2015
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2015-04-24 至 2018-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-15J06208/
• 关键词: マイクロストラクチャ; データサイエンス; 数理物理

近年、社会科学系で「ビッグデータ」と呼ばれる高精度データが入手可能になった。そのため、これらを活用することで社会科学系を科学的に理解する気運が高まっている。特に、外国為替市場では「オーダーブックデータ」と呼ばれる高精度データが手に入るようになった。オーダーブックデータとは、外国為替市場における注文情報である。外国為替市場では、ディーラー達が売り・買いについての希望価格を提示し、それらがマッチした場合取引が成立する。ここでの、売り・買いについての希望価格と注文量との関係を分布として保存したデータがオーダーブックデータである。オーダーブックデータは価格が形成される以前の情報を含んでおり、ディーラー達の行動戦略を調べるのに有益だと期待される。そこで研究執行者は、オーダーブックデータの観点から外国為替市場を微視的にモデル化する研究を行った：（１）外国為替市場についての平均場近似オーダーブックデータを特徴付ける量として、平均注文分布に関する理論的性質を調べた。ここでいう平均注文分布とは、売値と買値についての注文量の分布に対して集団平均を取ったものを指すとする。まず、山田等の考案した確率的ディーラーモデル（K. Yamada et al., PRE2009）をベースに、多体系の確率的ディーラーモデルを導入する。更に、確率的ディーラーモデルに対して、分子運動論の計算手法（cf. BBGKY縮約）を用いて平均場方程式を導出する。最後に、平均注文分布の解析解を導出した。その解析解は多体ディーラー系の直接数値計算と整合的な性質を示した。（２）安定レヴィ過程の運動論的導出安定レヴィ過程の導出を運動論の観点から研究した。為替市場には異常輸送と呼ばれる現象が存在し、価格差の分布がべき分布になる。その基礎論として、運動論から導出可能なレヴィ過程を、長距離相互作用するアクティブ系の観点から研究した。

In recent years, the Department of Social Sciences has で "ビッグデ タ タ タ" と call ばれる high-precision デ タが タが efforts may be possible for になった. そ の た め, こ れ ら を use す る こ と で social sciences を science に understand す る 気 luck が high ま っ て い る. に, foreign, as for the market で は "オ ー ダ ー ブ ッ ク デ ー タ" と shout ば れ る high-precision デ ー タ が hand に into る よ う に な っ た. Youdaoplaceholder0 ダ ブッ ブッ デ デ タと タと, foreign countries provide における annotation information である for the market. For foreign for market で は, デ ィ ー ラ ー da が 売 り, buy い に つ い て の hope 価 を prompt し, そ れ ら が マ ッ チ し た occasions trade established が す る. こ こ で の, 売 り, buy い に つ い て の hope qiqi tushuo と 価 lattice volume と の masato is を distribution と し て save し た デ ー タ が オ ー ダ ー ブ ッ ク デ ー タ で あ る. オ ー ダ ー ブ ッ ク デ ー タ は が 価 lattice form さ れ る の intelligence before を containing ん で お り, デ ィ ー ラ ー da の action 戦 slightly を adjustable べ る の に beneficial だ と expect さ れ る. そ こ で research executives は, オ ー ダ ー ブ ッ ク デ ー タ の 観 point か ら foreign for for market を micro visual に モ デ ル change す る を line っ た : (1) foreign for for market に つ い て の mean field approximation オ ー ダ ー ブ ッ ク デ ー タ を 徴 pay especially け る quantity と し て qiqi tushuo, average distribution に masato す る theory of nature を adjustable べ た. Qiqi tushuo こ こ で い う average distribution と は, 売 numerical と buy numerical に つ い て の qiqi tushuo の distributions に し seaborne average を take っ て set 団 た も の を refers to す と す る. ま ず, Yamada の test case し た of probabilistic デ ィ ー ラ ー モ デ ル (k. Yamada et al., PRE2009) を ベ ー ス に の, multiple system of probabilistic デ ィ ー ラ ー モ デ ル を import す る. More に, probabilistic デ ィ ー ラ ー モ デ ル に し seaborne て, kinetic theory の method (cf. BBGKY contractions) を い て average field equations derived を す る. Finally, に, the average distribution of the annotations に, the analytical solution を leads to た た. Youdaoplaceholder0 そ the analytical solution of そ many-body ディ ラ ラ ラ the <s:1> direct numerical calculation of と the な properties of integration を shows た た. (2) The derivation of the theory of motion for stabilizing the レヴィ process <s:1> the derivation of the theory of motion for stabilizing the レヴィ process <s:1> the study of the theory of motion <s:1> 観 points ら ら the research on た た. To replace the abnormal market に に, the と call ばれる phenomenon が exists in に, 価 grid difference <s:1> distribution, がべ ばれる distribution になる. そ の degree-effect と し て, kinetic theory か ら export may な レ ヴ を ィ process, long-distance interaction す る ア ク テ ィ ブ is の 観 point か ら research し た.

项目成果

Minimal Model of Stochastic Athermal Systems: Origin of Non-Gaussian Noise

• DOI: 10.1103/physrevlett.114.090601
• 发表时间: 2015-03-03
• 期刊: PHYSICAL REVIEW LETTERS
• 影响因子: 8.6
• 作者: Kanazawa, Kiyoshi;Sano, Tomohiko G.;Hayakawa, Hisao
• 通讯作者: Hayakawa, Hisao

非ガウス型ノイズに駆動されるランジュバン方程式の理論

非高斯噪声驱动的朗之万方程理论

• 发表时间: 2016
• 作者: Kiyoshi Kanazawa;Tomohiko G. Sano;Takahiro Sagawa;and Hisao Hayakawa;金澤輝代士
• 通讯作者: 金澤輝代士

Levy flights from active scattering

主动散射征飞行

• 发表时间: 2016
• 作者: Kiyoshi Kanazawa;Tomohiko G. Sano;Takahiro Sagawa;and Hisao Hayakawa;金澤輝代士;金澤輝代士，高安秀樹，高安美佐子;末重拓己，金澤輝代士，高安秀樹，高安美佐子;金澤輝代士，佐野友彦，A. Cairoli，A. Baule
• 通讯作者: 金澤輝代士，佐野友彦，A. Cairoli，A. Baule

Asymptotic Derivation of Langevin-like Equation with Non-Gaussian Noise and Its Analytical Solution

非高斯噪声类Langevin方程的渐近导及其解析解

• DOI: 10.1007/s10955-015-1286-x
• 发表时间: 2015
• 期刊: Journal of Statistical Physics
• 影响因子: 1.6
• 作者: Kiyoshi Kanazawa;Tomohiko G. Sano;Takahiro Sagawa;and Hisao Hayakawa
• 通讯作者: and Hisao Hayakawa

運動論を用いた多体ディーラー系の平均場記述

用动力学理论描述多体经销商系统的平均场

• 发表时间: 2016
• 作者: Kiyoshi Kanazawa;Tomohiko G. Sano;Takahiro Sagawa;and Hisao Hayakawa;金澤輝代士;金澤輝代士，高安秀樹，高安美佐子
• 通讯作者: 金澤輝代士，高安秀樹，高安美佐子