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Study of artinian rings

阿尔天环的研究

基本信息

批准号：
17K05202
负责人：
馬場良始
金额：
$ 2.5万
依托单位：
Osaka Kyoiku University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2017
资助国家：
日本
起止时间：
2017-04-01 至 2024-03-31
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-17K05202/
关键词：
代数学アルチン環原田環中山環ＱＦ環環論

项目摘要

片側原田環の研究は、実質的には1979年頃から盛んに行われ、研究代表者と大城紀代市山口大学名誉教授共著のレクチャノート"Classical artinian rings and related topics", World Scientific Publishing (2009) にその成果が収められている。原田環は、中山環やＱＦ環といった古典的アルチン環の一般化であり、中山環やＱＦ環が、原田環の視点から再考察されるという重要性も合わせもっている。しかし、片側原田環のめざましい研究成果に比べ、両側原田環の研究は、その複雑さのため、長らく手つかずのままであり、本研究によりその特徴付けが開始されたところである。これまでに、両側原田環の構造を表現するため、新たな概念である co-H-sequence, weak co-H-sequence を導入し、それらによる両側原田環の研究を続けてきた。そして、与えられた直既約基本的ＱＦ環を用いて両側原田環を構成する方法を見つけ出し、これが一般の両側原田環についても適用できるか、つまり、一般の両側原田環からある直既約基本的ＱＦ環を導き出し、これを用いた両側原田環の構成法で元の両側原田環が再現できるのかという研究を行った。その結果は中山環ではない一般の両側原田環に対して肯定的であることが得られた。今年度は、これまでの研究成果をまとめ、自然に生まれくる疑問点を解決する研究を行い、この結果を論文にまとめて投稿する準備を行った。得られた中山環ではない両側原田環の一般的な表現は、今後両側原田環の研究を進める上での重要な「道具」になり、さらに様々な問題の解決が促されると思われる

"Classical artinian and related topics" co-authored by Tamaki Harada, Tamaki Harada's research in 1979, and the research representative, Ojo Kiyo City, Yamaguchi University Emeritus Professor, "Classical artinian and related topics", World Scientific Publishing (2009) It's the result of the harvest. Harada Ring, Nakayama Ring, QF Ring, Classical Ring, Generalized Ring, Nakayama RingやＱＦ Tamaki, Harada Tamaki's perspective, re-examining the importance of されるというも合わせもっている.しかし、Kataside Harada Tamaki's research results に比べ、両lateral Harada Tamaki's research は、そのFU雑さのため、长らく手つかずのままであり、This study started with によりその特徴FUけがされたところである.これまでに, 両lateral Harada Ring's structure をexpression するため, new たな concept である co-H-sequence, weak co-H-sequenceをIntroduction し、それらによる両side Harada Ring の Research を続けてきた.そして、和えられたThe basic QF ring is composed by the Harada ring and the method is as follows: , これがGeneral の両side Harada Ring についてもApplicable できるか、つまり、General の両Side Harada Tamaki straight about the basic QF ring を guide き出し, これを用いた両 Side Hara The composition method of Tianhuan is the research and development of Haradahuan.その Results は Nakayama Ring ではない General の両side Harada Ring に対してであることが got られた. This year's research results and research results of this year, and answers to questions and answers to natural problems Determine the research and submit the paper, and prepare the paper and submit the paper. The general performance of the Nakayama Ring and the Harada Ring will be improved in the future.める上でのimportantな「Props」になり、さらに様々なProblem のstimulationされると思われる

项目成果

期刊论文数量（0）

专著数量（0）

科研奖励数量（0）

会议论文数量（0）

专利数量（0）

Decompositions of dual automorphism invariant modules over semiperfect rings,

半完美环上对偶自同构不变模的分解，

DOI：
10.1134/s003744661903011x
发表时间：
2019
期刊：
Siberian Mathematical Journal
影响因子：
0.5
作者：
Mauricio Medina-Barcnas;Derya Keskin Tutuncu;Yosuke Kuratomi;Yoshitomo BABA;Yosuke KURATOMI
通讯作者：
Yosuke KURATOMI

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