アルチン環の研究

点击翻译按钮获取中文摘要

本研究の目標はQnasi-Frobenius(QF-)環のNakayama自己同型写像の存否の探究とそれに付随する様々な問題を考察し、アルチン環の総合的研究を行うことであった。以下のようにいくつかの成果があり、研究の進展があったことを報告する。(1)慶北大学(大韓民国)のRim氏との共同研究で、ある種のQF-環が局所QF-環上のskew-matrix ringで表現できることを示して論文を作り、Osaka Journal Mathに投稿した。(2)大阪市大の加戸氏との共同研究ではQF-環がNakayama自己同型写像をもつこととH-環が自己双対的であることが同値になる結果等を出し、目下、論文作成中である。(3)オハイオ州立大学のRizui氏とは加群のexchange propertyについての共同研究を行い、有限exchange propertyをもつqraai-continuous moduleはfull exchenge propertyをもつかというMohained-Miillerの問題を肯定的に解決して論文を作りOsaka Journal Mathに投稿した。