非正曲率空間への群作用

非正态曲率空间上的群作用

基本信息

  • 批准号:
    23740052
  • 负责人:
  • 金额:
    $ 2.75万
  • 依托单位:
  • 依托单位国家:
    日本
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
  • 财政年份:
    2011
  • 资助国家:
    日本
  • 起止时间:
    2011 至 无数据
  • 项目状态:
    已结题

项目摘要

離散群の非正曲率空間への任意の等長作用が固定点を持つための十分条件の一つに、有限グラフのスペクトルギャップの非線形の類似物を評価するという方法がある。このため、有限グラフの非線形スペクトルギャップを評価することが研究の目的の一つであった。そのための一つのアプローチはWirtingerの不等式(正確には、Gromovによる離散類似)を用いるというもので、Pansuはこの手法でいくつかの有限グラフに対して非線形スペクトルギャップのシャープな評価を得ている。この手法がどの程度他のグラフでも使えるのかを調べるために、まずWirtingerの不等式の証明を見直し、パラメータが小さい特殊な場合にはWirtingerの不等式は本質的に非正曲率空間上の4点の間の距離が満たす不等式から導くことができることが分かった。また、この理解に基づいて、A3型のコクセター複体の1スケルトンに対して非線形スペクトルギャップのシャープな評価ができることが分かった。この値は線形のスペクトルギャップに等しく、An型のコクセター複体に対する我々の予想の一部が証明できたことになる。この計算はより一般のコクセター複体や球面的ビルディングに対する評価を得るうえで本質的なステップであると考えられる。また、線形のスペクトルギャップの評価法の一つであるSaloff-Costeの方法を非線形化することができ、これを用いることで、木の非線形スペクトルギャップの評価もできることが分かった。これに関してはまだ評価は粗いと思われるので、今後、より精密な評価をする必要がある。
Discrete group non-positive curvature space へのarbitrary のisolongated action がfixed point をhold つためのten condition の一つに, finite グラフのスペクトルギャップのnon-linear analogues を Commentary価するというmethodがある.このため、Limited グラフのnon-linear スペクトルギャップを Commentary価することがResearch purposeの一つであった.そのための一つのアプローチはWirtinger's inequality (correct には, Gromov による discrete similar) いるというもので、Pansuはこのtechniqueでいくつかのlimited グラフに対して Non-linear スペクトルギャップのシャープな comment価を得ている.この Technique がどの Degree His のグラフでも Make えるのかを Adjust べるために、まずWirtinger's proof of inequality, パラメーが小さいspecial The distance between 4 points on the space with non-positive curvature is the essential inequality of Wirtinger.また, このUnderstand the base づいて, A3 type のコクセターplex 1スケルトンに対して Non-linear スペクトルギャップのシャープな comment価ができることが分かった.この値はLINEAR のスペクトルギャップにしく、An-shaped のコクセター Complex body に対する我々の yu want to の一一がprove できたことになる. Calculation of the general sphere対する evaluation価をgets the essence of るうえでなステップであると卡えられる. Non-Linearization Methodることができ、これを用いることで、木の无线スペクトルギャップのreview価もできることが分かった.これに关してはまだ comment価はrough いと思われるので、From now on, より精品なreview価をする必がある.

项目成果

期刊论文数量(0)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
有限グラフの非線形スペクトルギャップ
有限图中的非线性谱间隙
  • DOI:
  • 发表时间:
    2011
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    Isozaki;Hiroshi;Michiko Yuri;近藤剛史
  • 通讯作者:
    近藤剛史
Wirtingerの不等式と非線形スペクトルギャップ
维廷格不等式和非线性谱间隙
  • DOI:
  • 发表时间:
    2012
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    Nishiyama;Kyo;近藤 剛史
  • 通讯作者:
    近藤 剛史
Poincare inequality and fixed point property of isometric group actions
庞加莱不等式和等距群作用的不动点性质
  • DOI:
  • 发表时间:
    2012
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    Andrew Bartholomew;Roger Fenn;Naoko Kamada;Seiichi Kamada;坂上貴之;近藤健介・西山享・落合啓之・谷口健二;近藤剛史
  • 通讯作者:
    近藤剛史
ポアンカレ不等式とCAT(0)空間
庞加莱不等式和 CAT(0) 空间
  • DOI:
  • 发表时间:
    2011
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    K.Saji;M.Umehara;K.Yamada;Seiichi Kamada;近藤 剛史
  • 通讯作者:
    近藤 剛史
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Simplifying numbers of branched covering surface-knots
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  • 通讯作者:
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  • 发表时间:
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  • 期刊:
  • 影响因子:
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    Takefumi Kondo;Tetsu Toyoda,Takato Uehara;近藤 剛史;近藤 剛史;近藤 剛史;近藤 剛史;近藤 剛史;近藤 剛史;近藤 剛史;Inasa Nakamura;近藤 剛史;近藤 剛史;Inasa Nakamura;近藤剛史;Inasa Nakamura;近藤剛史;Inasa Nakamura;近藤剛史;中村伊南沙;中村伊南沙;近藤剛史;中村伊南沙;中村伊南沙;中村伊南沙;中村伊南沙;Inasa Nakamura;中村伊南沙;中村伊南沙;中村伊南沙;中村伊南沙;中村伊南沙;Inasa Nakamura;中村 伊南沙;Inasa Nakamura;伊藤光弘,佐藤弘康;中村伊南沙;中村伊南沙;M. Itoh and H. Satoh;伊藤光弘,佐藤弘康
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  • 发表时间:
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    Takefumi Kondo;Tetsu Toyoda,Takato Uehara;近藤 剛史;近藤 剛史;近藤 剛史;近藤 剛史;近藤 剛史;近藤 剛史;近藤 剛史;Inasa Nakamura;近藤 剛史;近藤 剛史;Inasa Nakamura;近藤剛史;Inasa Nakamura;近藤剛史;Inasa Nakamura;近藤剛史;中村伊南沙;中村伊南沙;近藤剛史;中村伊南沙;中村伊南沙;中村伊南沙;中村伊南沙;Inasa Nakamura;中村伊南沙;中村伊南沙;中村伊南沙;中村伊南沙;中村伊南沙;Inasa Nakamura;中村 伊南沙;Inasa Nakamura;伊藤光弘,佐藤弘康;中村伊南沙;中村伊南沙;M. Itoh and H. Satoh;伊藤光弘,佐藤弘康;中村伊南沙;佐藤弘康;Inasa Nakamura;Hiroyasu Satoh;中村 伊南沙;佐藤弘康;中村 伊南沙
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    中村 伊南沙
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  • 发表时间:
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    0
  • 作者:
    Utami Lidyana;Ueda Mitsutoshi;小川原 魁人,上田 光敏;Lidyana Utami and Mitsutoshi Ueda;Lidyana Utami and Mitsutoshi Ueda;Kondo Takeshi;近藤 剛史;近藤剛史
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    近藤剛史
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  • 发表时间:
    2016
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    金子 芽祐;相川 達男;近藤 剛史;湯浅 真
  • 通讯作者:
    湯浅 真

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Wirtingerの不等式の変種とその応用
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    04J00590
  • 财政年份:
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  • 资助金额:
    $ 2.75万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for JSPS Fellows
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