权益分类	功能权益	普通用户	{{item.name}}会员
{{category.name}}	{{benefitItem.name}}

構造を持った多項式最適化問題に対する半正定値計画緩和と二乗和緩和の研究

结构化多项式优化问题的半定规划松弛与平方和松弛研究

基本信息

批准号：
08J03236
负责人：
脇隼人
金额：
$ 1.02万
依托单位：
The University of Electro-Communications
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2008
资助国家：
日本
起止时间：
2008 至 2010
项目状态：
已结题

项目摘要

2008年度から引き続き,半正定値計画問題に対するFacial Reduction Algorithmについて研究してきた.Facial Reduction Algorithmは,実行可能内点解を持たない半正定値計画問題に対して,実行可能内点解を持ち,実行可能集合が同じである半正定値計画問題を生成する.生成された半正定値計画問題に主双対内点法を適用することで,解を求めることができる.本研究では,これを凸錐上の線形計画問題に拡張した.さらに,線形計画問題や二次錐計画問題に対して,Facial Reduction Algorithmの挙動を明らかにした.また,ある種の多項式最適化問題から得られる半正定値計画問題に対して,Facial Reduction Algorithmの挙動を明らかにし,これが以前まとめた論文"Strange behaviors of interior-point methods for solving semidefinite programming problems in polynomial optimization"で扱った手法と等価であることを明らかにした.電気通信大学の村松正和先生と論文にまとめ,投稿した.また,多項式最適化問題に対して,得られる半正定値計画問題を小さくする手法が提案されている.本研究で,この手法がFacial Reduction Algorithmと深い関係があることを明らかにした.これにより,この手法が数値的安定性にも貢献していることがわかった.

Facial Reduction Algorithm for Semi-positive Definite Value Planning Problem: A Study on the Problem of Semi-positive Definite Value Planning for Semi-positive Definite Value Planning Problem: A Study on the Problem of Semi-positive Definite Value Planning for Semi-positive Definite Value Planning Problem: A Study on the Problem of Semi-positive Definite Value Planning for Semi-positive Value Planning for Semi-positive Definite Value Planning Problem: A Study on the Problem of Semi-positive Definite Value Planning for Semi-positive Value Planning Problem of Semi-positive Definite Value Planning for Semi-positive Value Planning for Semi-positive Value Planning Problem of Semi-positive Definite Value Planning. A semi-definite plan problem is generated by applying the method of interior points to the main pair. In this paper, the linear planning problem on convex cone is studied. In this paper, the linear planning problem and the quadratic cone planning problem are discussed. A paper entitled "Strange behaviors of interior-point methods for solving semidefinite programming problems in polynomial optimization" was presented. Mr. Masakazu Muramatsu, University of Electric Communications, submitted a paper. For polynomial optimization problems, the semi-definite optimization problem is solved by solving the semi-definite optimization problem. In this paper, we propose a new approach to Facial Reduction Algorithm. The stability of this method is a contribution to the stability of the system.