構造を持った多項式最適化問題に対する半正定値計画緩和と二乗和緩和の研究
结构化多项式优化问题的半定规划松弛与平方和松弛研究
基本信息
- 批准号:08J03236
- 负责人:
- 金额:$ 1.02万
- 依托单位:
- 依托单位国家:日本
- 项目类别:Grant-in-Aid for JSPS Fellows
- 财政年份:2008
- 资助国家:日本
- 起止时间:2008 至 2010
- 项目状态:已结题
- 来源:
- 关键词:
项目摘要
2008年度から引き続き,半正定値計画問題に対するFacial Reduction Algorithmについて研究してきた.Facial Reduction Algorithmは,実行可能内点解を持たない半正定値計画問題に対して,実行可能内点解を持ち,実行可能集合が同じである半正定値計画問題を生成する.生成された半正定値計画問題に主双対内点法を適用することで,解を求めることができる.本研究では,これを凸錐上の線形計画問題に拡張した.さらに,線形計画問題や二次錐計画問題に対して,Facial Reduction Algorithmの挙動を明らかにした.また,ある種の多項式最適化問題から得られる半正定値計画問題に対して,Facial Reduction Algorithmの挙動を明らかにし,これが以前まとめた論文"Strange behaviors of interior-point methods for solving semidefinite programming problems in polynomial optimization"で扱った手法と等価であることを明らかにした.電気通信大学の村松正和先生と論文にまとめ,投稿した.また,多項式最適化問題に対して,得られる半正定値計画問題を小さくする手法が提案されている.本研究で,この手法がFacial Reduction Algorithmと深い関係があることを明らかにした.これにより,この手法が数値的安定性にも貢献していることがわかった.
Facial Reduction Algorithm for Semi-positive Definite Value Planning Problem: A Study on the Problem of Semi-positive Definite Value Planning for Semi-positive Definite Value Planning Problem: A Study on the Problem of Semi-positive Definite Value Planning for Semi-positive Definite Value Planning Problem: A Study on the Problem of Semi-positive Definite Value Planning for Semi-positive Value Planning for Semi-positive Definite Value Planning Problem: A Study on the Problem of Semi-positive Definite Value Planning for Semi-positive Value Planning Problem of Semi-positive Definite Value Planning for Semi-positive Value Planning for Semi-positive Value Planning Problem of Semi-positive Definite Value Planning. A semi-definite plan problem is generated by applying the method of interior points to the main pair. In this paper, the linear planning problem on convex cone is studied. In this paper, the linear planning problem and the quadratic cone planning problem are discussed. A paper entitled "Strange behaviors of interior-point methods for solving semidefinite programming problems in polynomial optimization" was presented. Mr. Masakazu Muramatsu, University of Electric Communications, submitted a paper. For polynomial optimization problems, the semi-definite optimization problem is solved by solving the semi-definite optimization problem. In this paper, we propose a new approach to Facial Reduction Algorithm. The stability of this method is a contribution to the stability of the system.
项目成果
期刊论文数量(0)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
Exploiting Sparsity in SDP Relaxation for Sensor Network Localization
- DOI:10.1137/080713380
- 发表时间:2009-03
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:Sunyoung Kim;M. Kojima;Hayato Waki
- 通讯作者:Sunyoung Kim;M. Kojima;Hayato Waki
Invariance under affine transformation in semidefinite programming relaxation for polynomial optimization problems
多项式优化问题的半定规划松弛中仿射变换下的不变性
- DOI:
- 发表时间:2009
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:Hayato Waki;Masakazu Muramatsu;Masakazu Kojima
- 通讯作者:Masakazu Kojima
A facial reduction algorithm for finding sparse SOS representations
- DOI:10.1016/j.orl.2010.05.011
- 发表时间:2010-09
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:Hayato Waki;M. Muramatsu
- 通讯作者:Hayato Waki;M. Muramatsu
The Infeasibility of SDP Relaxation Problems for Polynomial Optimization Problems
多项式优化问题的SDP松弛问题的不可行性
- DOI:
- 发表时间:2010
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:脇隼人;村松正和
- 通讯作者:村松正和
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Grant-in-Aid for JSPS Fellows