スピンモデルによる適応的進化の統計力学的研究

利用自旋模型进行适应性进化的统计力学研究

基本信息

批准号：
08J10778
负责人：
坂田綾香
金额：
$ 1.15万
依托单位：
The University of Tokyo
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2008
资助国家：
日本
起止时间：
2008 至 2010
项目状态：
已结题

项目摘要

本年度は、スピン模型を用いた適応的進化の研究についてスピングラス理論を用いた解析を行い、これまでの三年間にわたる研究をまとめた。採用一年目の研究においては、断熱的二温度系の進化モデルが、ある中間温度のノイズ環境下において特徴的な振る舞いを示すことを数値的に確認した。二年目の研究においては、一年目とは異なる断熱的二温度系の模型を導入して解析を行った。この模型では、中間温度領域は存在せず、温度が減少するほど安定な表現型発現が得られるという結果であった。したがって、一年目の研究で見られた結果を得るためには、模型に対してある条件を課すことが必要であることが明らかになった。具体的には、断熱的二温度系は遅い変数である遺伝子型(相互作用配位)の時間発展を支配する関数と、表現型(スピン配位)のエネルギーの相関により分類されるということである。この結果踏まえ本年度は、初年度に導入した模型について、ある変形を行うことでレプリカ法による解析が可能になることに着目し、変形模型を導入して解析を行った。研究の結果、初年度の研究と同様の、ある中間温度のノイズ環境下における特殊な振る舞いが見られ、さらにその温度領域はレプリカ対称な相として特徴付けられることが明らかになった。これまで数値的に確認されていた、中間温度領域における特徴的な進化に対して、スピングラス理論におけるレプリカ対称性という概念を通して説明を与えた。初年度に得られていた結果は、レプリカ対称な系が持つと期待される一般的な件質と矛盾無く一致するものであり、本年度の研究は進化と適応を熱力学的な転移と関係付けて理論的に説明したことに大きな価値があると考えている。ここまで、本研究では遺伝子型から表現型が発現する過程におけるノイズの効果が進化に及ぼす影響を議論してきた。断熱的な二温度系のスピングラス模型において遺伝子型と表現型の進化を表し、スピングラス理論による解析を行うことで、レプリカ対称性という概念を進化的に解釈した。本研究が示したことは、表現型発現過程においてある程度の揺らぎが存在する場合、変異に対する頑健性が進化を通して獲得されるという可能性である。この点は、今後実験的にも再現されるであろうと期待される。また模型の解析において、断熱的二温度系におけるレプリカ法の解析を拡張した。この拡張された理論は、推定の問題をはじめとして、様々な工学的な応用研究で用いられると考えている。

今年，我们使用旋转玻璃理论对自适应进化研究进行了分析，并在过去三年中进行了研究。在使用的第一年中，我们从数值上证实了绝热叮咬系统的进化模型在某些中间温度的噪声环境中表现出独特的行为。在第二年的研究中，引入了分析性的两个温度模型并进行了分析，这与第一年的分析模型不同。在此模型中，没有中间温度区域，温度越低，获得了较稳定的表型表达。因此，已经揭示了必须在模型上施加某些条件，以便获得研究第一年的结果。具体而言，绝热叮咬系统通过基因型慢变量（相互作用协调）与表型的能量（自旋协调）之间的相关性进行了分类。基于这些结果，今年我们专注于第一年引入的模型，该模型是通过执行一定转换的复制方法制作的，我们引入了变形模型并进行了分析。该研究的结果表明，在特定中等温度的噪声环境中，类似于第一年的研究，在噪声环境中具有特殊的行为，并且还表明温度范围是复制对称阶段的特征。中间温度区域中先前证实的特征演化是通过spinglass理论中复制对称性的概念来解释的。第一年获得的结果与预期具有复制对称系统的物质的一般质量一致，我们认为今年的研究与热力学转移有关的进化和适应性具有很高的价值。到目前为止，这项研究已经讨论了噪声对从基因型到进化的表型表达过程的影响。表达了绝热两个温度spinglass模型中基因型和表型的演变，并通过使用Spinglass理论分析它们，我们进化出解释了副本对称性的概念。这项研究表明的是，在表型表达过程中有一定程度的波动时，可以通过进化获得对突变的鲁棒性。预计将来将通过实验重现这一点。此外，在模型分析中，扩展了绝热双度系统中复制方法的分析。我们认为，这种扩展的理论将用于各种工程应用研究，包括估计问题。