ノンパラ・セミパラメトリック計量モデルの統計的推測の研究

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第一に、線形構造方程式モデル(あるいは操作変数モデル)において、操作変数の数が大きい場合の制限情報最尤推定量(LIML推定量)と二段階最小二乗推定量(TSLS推定量)の漸近的性質を導出し、LIML推定の漸近最適性を示した論文をJournal of Econometricsに発表した。この研究により、操作変数の数が大きい場合の有限標本性質を調べた結果と合わせて、LIML推定のTSLS推定に対する優越性が明らかになった。第二に、構造方程式モデルにおいて、操作変数と内生変数の相関が弱い場合(「弱操作変数問題」)にも頑健な検定方法を開発し、その漸近的性質を導出した。この方法は、構造方程式の誤差分散が不均一の場合にも正当化され、非常に応用可能範囲の広い手法である。数値実験により、有限標本におけるサイズの正確さも確かめられた。第三に、一般的な「非線形モーメント条件モデル」と呼ばれるモデルにおいて、経験尤度法(Empirical Likelihood)による識別性検定量の分布の高次漸近展開を導出し、それがいわゆる「バートレット補正」可能であることを示した。(「バートレット補正可能」とは、漸近理論による有限標本分布の高次オーダーの近似誤差が非常に単純な形で表現でき、この場合有限標本性質の改良を単純な形で行うことができるということである。)また、別の修正方法として、「修正経験尤度検定」を提案した。実際に補正を行った検定の有限標本性質も調べた結果、その有用性が確認された。