Construction methods for predictive distributions under multiplicity

多重性下预测分布的构造方法

• 批准号: 20300097
• 负责人: KOMAKI Fumiyasu
• 金额: $ 5.57万
• 依托单位: The University of Tokyo
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
• 财政年份: 2008
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2008 至 2010
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-20300097/
• 关键词: ベイズ統計; 情報量; 予測; 多重性

It has been proved that priors maximizing the mutual information between the parameter and the quantity to be predicted given the observation play an essential role. By using this fact, prediction problems with multiplicity have been studied. It has been shown that predictive distributions resolving the multiplicity can be constructed as Bayesian predicitive distributions. The best prior distributions become complex and diffcult to obtain. Numerical approximation methods have been developed. In addition to binomial and multinomial models, prediction problems concerning linear regression models, time series models, and Wishart models have been investigated. Information geometrical properties of these models have been studied and applied to construct superior prediction.

事实证明，在给定观测值的情况下，最大化参数与被预测量之间的互信息的先验起着至关重要的作用。利用这一事实，研究了具有重数的预测问题。结果表明，分解重数的预测分布可以构造为贝叶斯预测分布。最佳先验分布变得复杂且难以获得。数值逼近方法已经发展起来。除了二项和多项模型外，还研究了线性回归模型、时间序列模型和Wishart模型的预测问题。研究了这些模型的信息几何性质，并将其应用于构造最优预测。

项目成果

Least Angle Regressionの情報幾何学的拡張による高次元データ解析

利用最小角回归的信息几何扩展进行高维数据分析

• 发表时间: 2010
• 作者: Tanaka;F.;Komaki;F.;廣瀬善大・駒木文保
• 通讯作者: 廣瀬善大・駒木文保

An extension of least angle regression based on the information geometry of dually flat spaces.

基于对偶平面空间信息几何的最小角回归的扩展。

• 发表时间: 2010
• 期刊: Journal of Computational and Graphical Statistics vol.19
• 作者: Hirose;Y.;Komaki;F.
• 通讯作者: F.

ベイズ理論の現在

贝叶斯理论的现状

• 发表时间: 2010
• 作者: Watanabe;M.;Cheng;K.;Marayama;Y.;Ueno;K.;Asamizuya;T.;Tanaka;K.;and Logothetis;N.;駒木文保
• 通讯作者: 駒木文保

Asymptotic expansion of the risk difference of the Bayesian spectral density in the autoregressive moving average mode

自回归移动平均模式下贝叶斯谱密度风险差的渐近展开

• 期刊: Sankhya Series A (掲載決定)
• 作者: Tanaka;F.;Komaki;F.
• 通讯作者: F.

経験尤度法における修正プロファイル尤度

经验似然法中的修正轮廓似然

• 发表时间: 2008
• 作者: Ogawa;A.;Yamazaki Y.;Ueno;K;Cheng;K;Iriki;A.;稲垣和久・駒木文保
• 通讯作者: 稲垣和久・駒木文保