A comprehensive research of vertex algebras, especially the W-algebras

顶点代数特别是W代数的综合研究

• 批准号: 20340007
• 负责人: ARAKAWA Tomoyuki
• 金额: $ 10.9万
• 依托单位: Kyoto University (2010-2012)Nara Women's University (2008-2009)
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
• 财政年份: 2008
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2008 至 2012
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-20340007/
• 关键词: W 代数; アフィンリー環; 頂点代数; W代数; 国際研究者交流 ドイツ、アメリカ、台湾; 国際情報交換; 国際研究者交流; 頂点作用素代数; カイラル微分作用素; 臨界レベル; 随伴多様体; 群の表現論; 国際情報交流; 指標公式; カイラルD加群

On admissible representations of affine Kac-Moody algebras, we proved the he conjecture of Frenkel, Kac and Wakimoto on the existence of two-sided BGG resolutions, the conjecture of Adamovic and Milas on the corresponding vertex operators algebra, and the conjecture of Feigin and Frenkel on their singular supports. On critical level representations of affine Kac-Moody algebras, we proved the new linkage principal and established a chiral Borel-Weil-Bott theorem. On W-algebras, we prove the C_2-cofinitness of the exceptional W-algebras discovered by Kac and Wakimoto and prove the admissible representations of affine Kac-Moody algebras. We obtained various results on the W-algebras at the critical levels.

关于仿射Kac-Moody代数的容许表示，我们证明了Frenkel、Kac和Wakimoto关于双边BGG解的存在性的猜想，Adamovic和Milas关于相应的顶点算子代数的猜想，以及Feigin和Frenkel关于其奇异支集的猜想。在仿射Kac-Moody代数的临界层表示上，证明了新的联结原理，建立了手征Borel-Weil-Bott定理。在W-代数上，我们证明了Kac和Wakimoto发现的例外W-代数的C2-余有限性，并证明了仿射Kac-Moody代数的容许表示。我们在临界水平上得到了关于W-代数的各种结果。

项目成果

Nilpotent orbits and the Kac-Wakimoto conjecture

幂零轨道和 Kac-Wakimoto 猜想

• 发表时间: 2012
• 作者: C. Lecouvey;M. Okado and M. Shimozono;T. Arakawa;T. Arakawa;Masato Okado;T. Arakawa;M. Okado;T. Arakawa;尾角正人;T. Arakawa;M. Okado;Tomoyuki Arakawa;尾角正人;Tomoyuki Arakawa;M. Okado;Tomoyuki Arakawa
• 通讯作者: Tomoyuki Arakawa

W代数の表現論

W代数表示论

• 发表时间: 2013
• 作者: K.C. Misra;M. Okado and E.A. Wilson;Tomoyuki Arakawa;A. Kuniba and M. Okado;Tomoyuki Arakawa;M. Okado and R. Sakamoto;荒川 知幸
• 通讯作者: 荒川 知幸

Vertex Algebra Attached to the Flag Manifold and Lie Algebra Cohomology

附加到标志流形的顶点代数和李代数上同调

• 发表时间: 2009
• 期刊: VIII International Workshop [AIP Conf.Proc.]. Vol.1243
• 作者: T.Arakawa;F.Malikov
• 通讯作者: F.Malikov

Rationality of admissible affine vertex algebras in the cateogory O

O 类中容许仿射顶点代数的合理性

• 发表时间: 2011
• 作者: Ando;Kiyoshi ; Kaneko;Atsushi ; Kawarabayash;Ken-ichi;茂木俊彦・荒川智・木全和巳・佐藤久夫・杉山登志郎・高橋智・玉村公二彦・土岐邦彦・堀江重信・峰島厚・矢嶋里絵・渡部昭男 編著;Y.Matsumoto;K.Saito;島田伊知朗;河野俊丈;Tomoyuki Arakawa
• 通讯作者: Tomoyuki Arakawa

Lie, Hecke and Cherednik Algebras in Conformal Field Theory

共形场论中的李代数、赫克代数和切雷德尼克代数

• 发表时间: 2009
• 作者: Nakamura;Iku;W.Rossman;Iku Nakamura;K.Saito;Kyoji Saito;Iku Nakamura;T.Suzuki
• 通讯作者: T.Suzuki