New developments of vertex algebra theory

顶点代数理论的新进展

• 批准号: 23654006
• 负责人: ARAKAWA Tomoyuki
• 金额: $ 2.33万
• 依托单位: Kyoto University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Challenging Exploratory Research
• 财政年份: 2011
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2011 至 2013
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-23654006/
• 关键词: 頂点作用素代数; D加群; 変型量子化; W代数; アーク空間; アフィンリー環; 国際研究者交流; 頂点代数; 幾何学的表現論; 国際情報交換; 変形量子化

(1) We have introduced the notion of an asymptotic algebra of chiral differential operators. We then have constructed, via a chiral Hamiltonian reduction, one such algebra over a resolution of the intersection of the Slodowy slice with the nilpotent cone. We compute the space of global sections of this algebra thereby proving a localization theorem for affine W-algebras at the critical level. This is a joint work with T. Kuwabara and F. Malikov.(2) We introduced a notion of semi-infinite restriction functor, and shows that it is compatible with admissibility of representations of affine Kac-Moody algebras, enabling an inductive study of Kac-Wakimoto admissible representations.

(1)我们引进了手征微分算子的渐近代数的概念。然后，我们已经通过手征哈密顿约化，构建了一个这样的代数上的决议的交集的Slodowy片与幂零锥。我们计算了这个代数的整体截面的空间，从而证明了仿射W-代数在临界水平上的一个局部化定理。这是一个与T。Kuwabara和F.马利科夫(2)我们引入了半无限限制函子的概念，并证明了它与仿射Kac-Moody代数表示的容许性是相容的，从而可以归纳研究Kac-Wakimoto容许表示。

项目成果

W-algebras and Vinberg's problem for centralizers, Symmetries in Mathematics and Physics II in honor of Prof

W 代数和 Vinberg 的中心化问题、数学和物理对称性 II 以纪念教授

• 发表时间: 2013
• 作者: T. Arakawa;T. Kuwabara and F. Malikov;T. Arakawa;T. Arakawa;Tomoyuki Arakawa;T. Arakawa;T. Arakawa;T. Arakawa;T. Arakawa;T. Arakawa;T. Arakawa;T. Arakawa;T. Arakawa;A. Kuniba and M. Okado;荒川知幸;T. Arakawa
• 通讯作者: T. Arakawa

Affine W-algebras and Vinberg’s problem for centralizers

仿射 W 代数和集中器 Vinberg 问题

• 发表时间: 2013
• 作者: K.C. Misra;M. Okado and E.A. Wilson;Tomoyuki Arakawa
• 通讯作者: Tomoyuki Arakawa

Localization of W-algebras at the critical level

W 代数在临界水平的局域化

• 发表时间: 2012
• 作者: C. Lecouvey;M. Okado and M. Shimozono;T. Arakawa;T. Arakawa;Masato Okado;T. Arakawa;M. Okado;T. Arakawa;尾角正人;T. Arakawa;M. Okado;Tomoyuki Arakawa;尾角正人;Tomoyuki Arakawa;M. Okado;Tomoyuki Arakawa;Kazuhiro Konno;M. Okado;Tomoyuki Arakawa;M. Okado;Kazuhiro Konno and Daisuke Nagashima;Tomoyuki Arakawa;Masato Okado;Tomoyuki Arakawa
• 通讯作者: Tomoyuki Arakawa

Localization of affine W-algebras at the critical level

仿射 W 代数在临界水平的局部化

• 发表时间: 2011
• 作者: 国場敦夫;尾角正人;荒川知幸;今野一宏;T. Arakawa
• 通讯作者: T. Arakawa

W-algebras at the critical level

临界水平的 W 代数

• 发表时间: 2012
• 期刊: Contemp. Math
• 作者: T.Ito;K.Nomura and P.Terwilliger;T. Ito;T. Ito;T. Ito;T. Ito;T. Ito;T. Ito;T. Ito;伊藤達郎;T. Ito;Tatsuro Ito;Tatsuro Ito;Tatsuro Ito;伊藤達郎;Tatsuro Ito;T. Arakawa;Tomoyuki Arakawa;T. Arakawa
• 通讯作者: T. Arakawa