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Quantum Probability Theory and Infinite Dimensional Analysis

Quantum Probability Theory and Infinite Dimensional Analysis
量子概率论和无限维分析
批准号：
20340025
负责人：
OBATA Nobuaki
金额：
$7.9万
依托单位：
Tohoku University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
财政年份：
2008
资助国家：
日本
项目状态：
已结题
起止时间：
2008 至 2010
来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-20340025/
关键词：
量子確率論ホワイトノイズ解析無限次元解析複雑ネットワーク直交多項式確率解析フーリエ-ガウス変換量子中心極限定理フーリエ・ガウス変換

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We investigated mathematical models of random phenomena by revealing and utilizing non-commutative structures hidden behind. We introduced the new concept of quantum white noise derivative and applied to generalization of quantum stochastic integrals, integral representation of Fock space operators, representation of quantum martingales, and characterization of Bogoliubov transformation. For the structural analysis of complex networks, we developed the quantum probabilistic approach to spectral analysis and transition probability of random walks, and studied free probability, free entropy, and matrix inequalities.
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会议论文
Ray-Singer zeta functions for compact flat manifolds
Ray-Singer zeta 函数适用于紧凑型扁平歧管
DOI： --
发表时间： 2009
期刊： Contemporary Math
影响因子： --
作者： [Hiroshi Kokubu, Tetsuji Tokihiro, 夏井利恵, H.Tamura, H.Awata and Y.Yamada, T. Sunada and H. Urakawa]
通讯作者： T. Sunada and H. Urakawa
アファイン・ワイル群とラプラシアンの境界値固有値問題(星川良紀と共同)
仿射-外尔群和拉普拉斯边值特征值问题（与 Yoshinori Hoshikawa 合作）
DOI： --
发表时间： 2008
期刊：
影响因子： --
作者： [Yasui, C., Kondo, S., Ikeda, Y., et, 浦川肇]
通讯作者： 浦川肇
基礎生産項を含むギーラー・マインハルト系におけるパターンの崩壊
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发表时间： 2009
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影响因子： --
作者： [鈴木香奈子]
通讯作者： 鈴木香奈子
Quantum probabilistic approach to spectral analysis of networks : Some recent results
网络谱分析的量子概率方法：一些最新结果
DOI： --
发表时间： 2011
期刊：
影响因子： --
作者： [Nozawa, T., Maeda, K, Kozasa, T. , Tanaka, M., Nomoto, K., Umeda, H., Shigeru Sakaguchi, K. Iwasaki and T., A. Yagi, F.Hiroshima, E. Fujikawa, N. Tokushige, Nobuaki Obata]
通讯作者： Nobuaki Obata
共 62 条
    Spectral analysis of complex networks and modeling methods by statistics
    • 批准号：
      23654046
    • 项目类别：
      Grant-in-Aid for Challenging Exploratory Research
    • 资助金额：
      $2.33万
    • 财政年份：
      2011
    • 负责人：
      OBATA Nobuaki
    • 依托单位：
      Tohoku University
    Quantum stochastic analysis - Transforms and spectral analysis
    • 批准号：
      23340027
    • 项目类别：
      Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
    • 资助金额：
      $11.32万
    • 财政年份：
      2011
    • 负责人：
      OBATA Nobuaki
    • 依托单位：
      Tohoku University
    Nonlinear theory of quantum white noise and its non-Gaussian extension
    • 批准号：
      15340039
    • 项目类别：
      Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
    • 资助金额：
      $9.92万
    • 财政年份：
      2003
    • 负责人：
      OBATA Nobuaki
    • 依托单位：
      Tohoku University
    Quantum white noise and nonlinear infinite dimensional analysis
    海外基金