Study on affine algebraic varieties and extension of the base field

仿射代数簇及基域的推广研究

• 批准号: 20540040
• 负责人: ASANUMA Teruo
• 金额: $ 2.5万
• 依托单位: University of Toyama
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2008
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2008 至 2010
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-20540040/
• 关键词: 開代数幾何学; ヤコビアン予想; 可換環; 多項式環

The Jacobian conjecture asserts that a polynomial map of the ndimensional affine space over the complex number field defined by n polynomials in n variables with the Jacobian nonzero constant must be an isomorphism. The conjecture is still open for any n>1. We study the conjecture from the algebraic and topological point of view and give several conditions equivalent to the conjecture.

雅可比猜想断言，复数域上的n维仿射空间的多项式映射一定是同构的。这个猜想对任何n&gt；1都是开放的。我们从代数和拓扑的角度研究了这个猜想，并给出了几个与这个猜想等价的条件。

项目成果

Topology of singularities of polynomial curves with the Jacobian non-zero constant.

具有雅可比非零常数的多项式曲线奇点拓扑。

• 发表时间: 2010
• 作者: 佐藤文広;小木曽岳義;Atsushi NOMA;小木曽岳義;Atsushi Noma;小木曽岳義;Atsushi Noma;Atsushi Noma;小木曽岳義;Atsushi Noma;Atsushi Noma;Atsushi Noma;Atsushi Noma;Atsushi Noma;Atsushi Noma;浅沼照雄;Atsushi Noma;浅沼照雄;Atsushi Noma;Atushi Noma;Atsushi NOMA;Atsushi Noma;Atsushi NOMA;浅沼照雄
• 通讯作者: 浅沼照雄

ヤコビアン予想の位相的側面

雅可比猜想的拓扑方面

• 发表时间: 2010
• 期刊: 第54回代数学シンポジウム報告集
• 作者: 佐藤文広;小木曽岳義;Atsushi NOMA;小木曽岳義;Atsushi Noma;小木曽岳義;Atsushi Noma;Atsushi Noma;小木曽岳義;Atsushi Noma;Atsushi Noma;Atsushi Noma;Atsushi Noma;Atsushi Noma;Atsushi Noma;浅沼照雄
• 通讯作者: 浅沼照雄

Topology of the image of a polynomial map

多项式映射图像的拓扑

• 发表时间: 2009
• 作者: 佐藤文広;小木曽岳義;Atsushi NOMA;小木曽岳義;Atsushi Noma;小木曽岳義;Atsushi Noma;Atsushi Noma;小木曽岳義;Atsushi Noma;Atsushi Noma;Atsushi Noma;Atsushi Noma;Atsushi Noma;Atsushi Noma;浅沼照雄;Atsushi Noma;浅沼照雄;Atsushi Noma;Atushi Noma;Atsushi NOMA;Atsushi Noma;Atsushi NOMA;浅沼照雄;Atsushi Noma;Atsushi NOMA;浅沼照雄;浅沼照雄;浅沼照雄
• 通讯作者: 浅沼照雄

Jacobian Conjecture

雅可比猜想

• 发表时间: 2009
• 作者: 佐藤文広;小木曽岳義;Atsushi NOMA;小木曽岳義;Atsushi Noma;小木曽岳義;Atsushi Noma;Atsushi Noma;小木曽岳義;Atsushi Noma;Atsushi Noma;Atsushi Noma;Atsushi Noma;Atsushi Noma;Atsushi Noma;浅沼照雄;Atsushi Noma;浅沼照雄;Atsushi Noma;Atushi Noma;Atsushi NOMA;Atsushi Noma;Atsushi NOMA;浅沼照雄;Atsushi Noma;Atsushi NOMA;浅沼照雄;浅沼照雄;浅沼照雄;浅沼照雄;浅沼照雄;浅沼照雄;浅沼照雄;浅沼照雄;浅沼照雄;浅沼照雄;浅沼照雄
• 通讯作者: 浅沼照雄

Topological aspect of the Jacobian conjecture

雅可比猜想的拓扑方面

• 发表时间: 2008
• 作者: 伊藤 尚人;小川 知之;小川 知之;栄 伸一朗;S. -I. Ei;T. Asanuma
• 通讯作者: T. Asanuma