Research for arithmetic and geometry of algebraic varieties including positive characteristic

含正特征的代数簇的算术和几何研究

基本信息

批准号：
20540044
负责人：
HIROYUKI Ito
金额：
$ 2.91万
依托单位：
Tokyo University of Science (2011)Hiroshima University (2008-2010)
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2008
资助国家：
日本
起止时间：
2008 至 2011
项目状态：
已结题

项目摘要

1) We studied stratifications inside the semi-universal deformations of rational double points, and determined some strata and equisingular loci of them. As a corollary, we gave a definition of canonical singularities in positive characteristic and gave a classification. 2) We characterized and classified elliptic K3 surfaces with p^n torsion sections, and gave a moduli space of such K3 surfaces. As a corollary, we checked the validity of Artin-Shioda conjecture and unirationality conjecture for these cases. 4) We explicitly calculated the resolution of quotient singularities arising from the diagonal wild action to the self-product of some algebraic curves. We also gave interesting sequence of algebraic surfaces of general type. 5) Using an explicit construction of Artin-Schreier towers, we invented the new method for generating pseudo-random numbers, which marked the good evaluations by standard test of pseudo-random number generators.

1）我们研究了有理双点的半宇宙变形内部的分层，并确定了它们的一些地层和方程基因座。作为推论，我们给出了积极特征的规范奇异性的定义，并给出了分类。 2）我们用p^n扭转部分表征和分类椭圆形的K3表面，并给出了这种K3表面的模量空间。作为推论，我们检查了这些情况的Artin-shioda猜想和非法性猜想的有效性。 4）我们明确计算了从对角线野生动作到某些代数曲线的自我产生的商奇异性的分辨率。我们还提供了一系列有趣的代数表面。 5）使用Artin-Schreier塔的明确构造，我们发明了一种新的生成伪随机数的方法，该方法通过伪随机数字生成器的标准测试标志着良好的评估。

项目成果

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科研奖励数量（0）

会议论文数量（0）

专利数量（0）

A new generator of pseudorandom number using an Artin-Schreier tower

使用 Artin-Schreier 塔的新型伪随机数生成器

DOI：
发表时间：
2011
期刊：
SUT Journal of Mathematics
影响因子：
0
作者：
H.Song;H.Ito;Y.Kitadai
通讯作者：
Y.Kitadai

Calabi-Yau threefolds arising from fiber products of rational quasi-elliptic surfaces

由有理准椭圆表面的纤维产物产生的 Calabi-Yau 三重

DOI：
发表时间：
2007
期刊：
I, Ark.Mat. 45
影响因子：
0
作者：
Masayuki Hirokado;Hiroyuki Ito,Natsuo Saito
通讯作者：
Hiroyuki Ito,Natsuo Saito

Equisingular loci of simple singularities in positiv characteristic

正特征中简单奇点的等奇异轨迹

DOI：
发表时间：
2008
期刊：
影响因子：
0
作者：
川崎謙一郎(衛藤和文氏との共同発表;発表者川崎謙一郎);伊藤浩行;川崎謙一郎;Hiroyuki Ito;川崎謙一郎;伊藤浩行
通讯作者：
伊藤浩行

Classification of elliptic K3 surfaces with p^n torsion sections in characteristic p

特征 p 中具有 p^n 扭转截面的椭圆 K3 曲面的分类

DOI：
发表时间：
2010
期刊：
影响因子：
0
作者：
M. Hirokado;H. Ito;N;Saito;福間慶明;H.Ito;川崎謙一郎;福間慶明;H. Ito;川崎謙一郎;福間慶明;Hiroyuki Ito;川崎謙一郎;H.Ito;川崎謙一郎;Hiroyuki Ito;川崎謙一郎;H.Ito;川崎謙一郎;Hiroyuki Ito;川崎謙一郎;川崎謙一郎;伊藤浩行;川崎謙一郎;川崎謙一郎;Hiroyuki Ito;川崎謙一郎;Ken-ichiroh Kawasaki;伊藤浩行;Hiroyuki Ito;川崎謙一郎;川崎謙一郎;伊藤浩行;Hiroyuki Ito
通讯作者：
Hiroyuki Ito

Elliptic K3 surfaces with p^n-torsion sections in characteristic p

椭圆 K3 曲面，其特征 p 具有 p^n 扭转截面