Applications of the reproducing kernel theory to inverse problems and their engineering approach

再生核理论在反问题中的应用及其工程方法

• 批准号: 20540105
• 负责人: MATSUURA Tsutomu
• 金额: $ 2.83万
• 依托单位: Gunma University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2008
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2008 至 2010
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-20540105/
• 关键词: 逆問題; 再生核理論; ラプラス実逆変換; 正則化

We developed a new type of Thihonov regularization combined with the theory of reproducing kernels. Using our method of regularization we have challenged some famous and historically difficult inverse problems. Furthermore we designed concrete algorithms for solving those problems. In particular we studied real inversion of Laplace transform, solving method by singular value decomposition, representation of inverse transform of nonlinear mapping and separation of mixed signals. In addition for engineer in the field we filed a patent application of our algorithm for inversion of Laplace transform.

结合再生核理论，提出了一种新的Thihonov正则化方法.使用我们的正则化方法，我们已经挑战了一些著名的和历史上困难的反问题。此外，我们还设计了解决这些问题的具体算法。重点研究了拉普拉斯变换的真实的逆、奇异值分解求解方法、非线性映射的逆变换表示以及混合信号的分离。此外，对于该领域的工程师，我们提出了拉普拉斯变换反演算法的专利申请。

项目成果

Singular integral inequalities and natural regularizations

奇异积分不等式和自然正则化

• 发表时间: 2010
• 期刊: Math.Inequal.Appl. Vol.13
• 作者: Y.Sawano;M.Yamada;S.Saitoh
• 通讯作者: S.Saitoh

逆ラプラス変換プログラム,逆ラプラス変換のためのテーブル作成プログラム,逆ラプラス変換の数値解算出プログラム,および逆ラプラス変換装置

拉普拉斯逆变换程序、拉普拉斯逆变换表制作程序、拉普拉斯逆变换数值解计算程序以及拉普拉斯逆变换装置

• 发表时间: 2010

Numerical Real Inversion of the Laplace Transform by using a high-acuuracy numerical method

使用高精度数值方法进行拉普拉斯变换的数值实数反演

• 发表时间: 2009
• 期刊: Further Progress in Analysis(World Scientific)
• 作者: H.Fujiwara;T.Matsuura;S.Saitoh;Y.Sawano
• 通讯作者: Y.Sawano

Approximate Solutions for the Poisson Equation by Using the Theory of Reproducing Kernels

利用再生核理论近似解泊松方程

• 发表时间: 2011
• 期刊: Journal of the Japan Society of Applied Electromagnetics and Mechanics
• 作者: L. P. Castro;A. S. Silva and S. Saitoh;Tsutomu Matsuura and Saburo Saitoh;T. Matsuura and S. Saitoh;T. Matsuura and S. Saitoh;T. Matsuura and S. Saitoh
• 通讯作者: T. Matsuura and S. Saitoh

逆ラプラス変換プログラム,逆ラプラス変換のためのテーブル作成,プログラム,逆ラプラス変換の数値解算出プログラム,および逆ラプラス変換装置

拉普拉斯逆变换程序、拉普拉斯逆变换表制作程序、拉普拉斯逆变换数值解计算程序以及拉普拉斯逆变换装置

• 发表时间: 2008