Mathematical research for dependence of structure of dynamical system on insertion of random errors

动力系统结构对随机误差插入依赖性的数学研究

• 批准号: 20540112
• 负责人: HATAUE Itaru
• 金额: $ 2.83万
• 依托单位: Kanazawa University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2008
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2008 至 2010
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-20540112/
• 关键词: ランダム項; 確率差分方程式; 数値シミュレーション; 確率過程; バーガーズ方程式; 圧縮性流体シミュレーション; 反射壁; セミの生態; ロジスティック方程式; 流体シミュレーション; マルコフ連鎖

In the present study, the stochastic difference equations are considered and the relation between the size of noise and characteristics of obtained numerical solutions is discussed. On the stochastic discrete logistic equation, it is clarified that intensively inserted randomness induces the inverse period doubling bifurcation in the averaged dynamical system. Dependence of the unsteady structure of asymptotic numerical solutions of the incompressible Navier-Stokes equations on the randomness is also studied by comparing the dynamical structure of asymptotic numerical solutions. It is clarified that weak noises make the system change and the effects of the noises are similar to those of the fourth viscosity terms.

在本研究中，考虑了随机差分方程，并讨论了噪声的大小和所获得的数值解的特性之间的关系。在随机离散Logistic方程上，阐明了强插入随机性导致平均动力系统的逆倍周期分岔。通过比较渐近数值解的动力学结构，研究了不可压Navier-Stokes方程渐近数值解的非定常结构对随机性的依赖性。结果表明，弱噪声使系统发生变化，其影响与第四粘滞项的影响相似。

项目成果

ランダムネスを付加したランダムネスを付加した平均挙動に関する考察

考虑增加随机性的平均行为

• 发表时间: 2011
• 作者: 柴田俊輔;畔上秀幸;伊藤大雄・宇野裕之編著;畑上到
• 通讯作者: 畑上到

DNAの2本鎖切断に関する数理生物学的考察

关于 DNA 双链断裂的数学生物学考虑

• 发表时间: 2010
• 作者: 税所康正;伊藤敦
• 通讯作者: 伊藤敦

セミの交尾生態に関する数理的考察

蝉交配生态学的数学思考

• 发表时间: 2010
• 作者: Naoki Ogura;Shigenori Uchiyama;石井克幸;税所康正
• 通讯作者: 税所康正

On Dependence of Dyna mical Structure of Numerical Solutio ns of Fluid Simulations on Forcibly Added Randomness

流体模拟数值解的动力结构对强制添加随机性的依赖性

• 发表时间: 2010
• 期刊: J.of Comp.and Appl.Math. 1
• 作者: Hataue;I.
• 通讯作者: I.

Limit Distribution of a One-dimensional Reflecting Process of Jump Type

一维跳跃型反射过程的极限分布

• 发表时间: 2009
• 期刊: Tokyo J.Math. 7
• 作者: Saisho;Y.
• 通讯作者: Y.