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Analysis of micro local structure of hyperbolic equations and characterization of hyperbolic equations for which the Cauchy problem is well-posed

双曲方程的微观局部结构分析以及柯西问题适定的双曲方程的表征

基本信息

批准号：
20540155
负责人：
WAKABAYASHI Seiichiro
金额：
$ 2.83万
依托单位：
University of Tsukuba
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2008
资助国家：
日本
起止时间：
2008 至 2011
项目状态：
已结题

项目摘要

I considered the Cauchy problem for second-order hyperbolic operators with the coefficients of their principal parts depending only on the time variable. In the case where the coefficients are real analytic functions of the time variable, I obtained a sufficient condition for C^∞ well-posedness. And I showed that this sufficient condition is also a necessary one when the space dimension is less than 3 or the coefficients of the principal part are semi-algebraic functions (e. g., polynomials) of the time variable. Moreover, under this sufficient condition I proved that the singularities of solutions to the Cauchy problem propagate along broken null bicharacteristics.

我考虑了二阶双曲算子的柯西问题，其主要部分的系数仅取决于时间变量。在系数是时间变量的实解析函数的情况下，我获得了 C^∞ 适定性的充分条件。我证明了当空间维数小于3或者主部分的系数是时间变量的半代数函数（例如多项式）时，这个充分条件也是必要的。此外，在这个充分条件下，我证明了柯西问题解的奇点沿着破碎的零双特征传播。

项目成果

期刊论文数量（0）

专著数量（0）

科研奖励数量（0）

会议论文数量（0）

专利数量（0）

On the Cauchy problem for hyperbolic operators of second order whose coefficients depends only on the time variable

关于系数仅取决于时间变量的二阶双曲算子的柯西问题

DOI：
发表时间：
2010
期刊：
J.Math.Soc.Japan vol.62 no.1
影响因子：
0
作者：
廣島文生,一瀬孝;J. Lorinzi;Hiroyuki Chihara;若林誠一郎
通讯作者：
若林誠一郎

On the Cauchy problem for hyperbolic operators of second order whose coefficients depend only on the time variable

关于系数仅取决于时间变量的二阶双曲算子的柯西问题

DOI：
发表时间：
2009
期刊：
影响因子：
0
作者：
Tamura;H.;Norio Yoshida;若林誠一郎;Masato Kikuchi;若林誠一郎
通讯作者：
若林誠一郎

On the Cauchy problem for second-order hyperbolic operators with the coefficients of their principal parts depending only on the time variable

关于主部分系数仅取决于时间变量的二阶双曲算子的柯西问题

DOI：
发表时间：
2012
期刊：
Funkcialaj Ekvacioj
影响因子：
0
作者：
Mao-Ting Chien;Hiroshi Nakazato;Y.Hamana and H.Matsumoto;佐藤巖;Seiichiro Wakabayashi
通讯作者：
Seiichiro Wakabayashi