Structures of Banach function spaces that are derived from the theory of martingales

源自鞅理论的 Banach 函数空间的结构

• 批准号: 20540160
• 负责人: KIKUCHI Masato
• 金额: $ 2.41万
• 依托单位: University of Toyama
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2008
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2008 至 2012
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-20540160/
• 关键词: マルチンゲール; Banach関数空間; 再配列不変空間; Boyd指数; ノルム不等式; 再配分不変空間; Boyd index; 再配置不変空間; マルチンゲール変換; マルチンゲール不等式; 再配分(再配列)不変空間; マルチングール

As a consequence of this research, we obtained a lot of theorems which show that we can analyze some structures of Banach function spaces by using martingale theory. For example we proved that, when X is a Banach function space, somenecessary and sufficient conditions which ensure that certain kinds of martingaleinequalities are valid in X can be expressed in terms of the rearrangement-invariance of X and the Boyd indices of X. This result shows that there are close connections between the validity of martingale inequalities and the structures of Banach function spaces.

作为研究的结果，我们得到了许多定理，这些定理表明我们可以用鞅理论来分析Banach函数空间的某些结构。例如，我们证明了当X是Banach函数空间时，保证某些鞅不等式在X中成立的充要条件可以用X的相对不变性和X的Boyd指标来表示。这一结果表明，鞅不等式的有效性与Banach函数空间的结构有着密切的联系。

项目成果

マルチンゲール理論が描き出すBanach 関数空間の構造

鞅理论绘制的Banach函数空间的结构

• 发表时间: 2009
• 作者: 河邊淳;長谷部有哉;菊池万里
• 通讯作者: 菊池万里

On some inequalities for Doob decompositions in Banach function spaces

• DOI: 10.1007/s00209-009-0546-3
• 发表时间: 2010-08
• 期刊: Mathematische Zeitschrift
• 影响因子: 0.8
• 作者: M. Kikuchi

補間空間論のマルチンゲール理論への応用

插值空间理论在鞅理论中的应用

• 发表时间: 2008
• 作者: 二又川透;河邊淳;菊池万里
• 通讯作者: 菊池万里

On certain martingale inequalities for maximal functions and mean oscillations

关于最大函数和平均振荡的某些鞅不等式

• 期刊: Mathematica Scandinavica 印刷中
• 作者: Masato Kikuchi;Yasuhiro Kinoshita
• 通讯作者: Yasuhiro Kinoshita

Banach関数空間におけるマルチンゲール変換のためのノルム不等式

Banach 函数空间中鞅变换的范数不等式

• 发表时间: 2011
• 作者: Tamura;H.;菊池万里
• 通讯作者: 菊池万里