量子ジャンプによる誤りを考慮した量子符号の組合せ論的構成法

考虑量子跳跃误差的量子码组合构造方法

• 批准号: 20654012
• 负责人: 神保 雅一
• 金额: $ 2.05万
• 依托单位: Nagoya University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Challenging Exploratory Research
• 财政年份: 2008
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2008 至 2010
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-20654012/
• 关键词: 離散数学; 情報通信工学; 量子符号; 量子ジャンプ符号; 組合せデザイン; t-SEED; 5-デザイン; large set; 5-design; disjoint

量子ジャンプ符号は量子の自然減衰によって起こる量子ジャンプがもたらす記憶誤りを訂正するために導入された.H22年度は量子ジャンプ符号の組合せ論的定式化を行い,その上限界式の評価および有限アフィン平面から生成される2-デザインの分解を用いて量子ジャンプ符号を構成する研究を行った.(1) 量子ジャンプ符号の組合せ論的定義とその上限界式の改良量子ジャンプ符号の定義は複雑で数学的にその組合せ構造を明示することは容易ではなかった.本研究では,Mutually orthogonal partial t-design(t-MOD)と呼ばれる組合せ構造を導入し,その組合せ構造が量子ジャンプ符号と同値であることを明らかにした.さらにt-MODのデザインの数に関する上限界式を精査し,あるパラメータの場合には上限界式を極端に改良できることを示し,改良された上限界を与えるt-MODの存在を調べた.この結果の一部を,Croatiaでの国際会議で3時間におよぶ招待講演で公表した.(2) 有限アフィン幾何を用いる構成法:有限アフィン幾何AG(n,q)の平面の集合は2-designをなすことが古くから知られているが,そのブロック集合を複数の部分集合に分割することにより,q=2,3の場合に,会合数が小さい複数の2-designに分割されることを示した.この結果,新たなt-MODが構成できることを示した.

The study of quantum symbol composition is carried out in H22. The study of quantum symbol composition is carried out in H22. (1)The definition of the combination of quantum symbols and the upper limit of quantum symbols In this study,Mutually orthogonal partial t-design(t-MOD) is introduced into the structure of the combination, and the structure of the combination is introduced into the structure of the combination. The upper bound expression is refined and the upper bound expression is improved in the case of the number of t-MOD. As a result of this,Croatia's international conference was held in 3 hours. (2)Finite geometry construction method: finite geometry AG(n,q) plane set 2-design, partition,q= 2, 3, composite number 2-design partition. The result of this is that the new t-MOD is formed.

项目成果

A construction of disjoint Steiner systems from isomorphic Golaycodes

从同构 Golaycodes 构造不相交的 Steiner 系统

• 发表时间: 2009
• 期刊: J. Combinatorial Theory, Ser. A (掲載決定)
• 作者: M. Jimbo;K. Shiromoto
• 通讯作者: K. Shiromoto

Formula of channel matrix for coded quantum signals by classical linear codes over Zm

Zm上经典线性码编码量子信号的信道矩阵公式

• DOI: 10.1109/isita.2010.5649495
• 发表时间: 2010
• 期刊: Proceedings of ISITA2010
• 作者: M. Ota;H. Kumazawa;K. Shiromoto;and T. S. Usuda
• 通讯作者: and T. S. Usuda

Quantum jump codes and related combinatorial designs

• DOI: 10.3233/978-1-60750-663-8-285
• 发表时间: 2011
• 作者: Masakazu Jimbo;Keisuke Shiromoto

Further constructions for BIB designs with nested rows and columns.

具有嵌套行和列的 BIB 设计的进一步构造。

• 发表时间: 2005
• 期刊: Ars Combinatoria (掲載予定)
• 作者: T.Hishida;M.Jimbo;M.Mishima;K.Ozawa;Y.Mutoh
• 通讯作者: Y.Mutoh

デザイン構造をもつマトロイド

具有设计结构的拟阵

• 发表时间: 2008
• 作者: 城本啓介;神保雅一;城本啓介
• 通讯作者: 城本啓介