Efficient group testing for PCR test

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2022年度は下記の点について研究を行った．（１）グループテストのプーリングデザインに短いサイクルがある場合の収束性について：FP，FNの確率が0である場合について，短いサイクルがある小さい例を作り，観測値を任意に定めて収束性を確認した結果，陰性であることが明らかな検体については，その検体がない場合と同じ結果が得られる．したがって，陰性であることが明らかな検体を含むサイクルは収束に影響しないことがわかった．しかし，FP, FNが存在する場合には，陰性の検体を含むサイクルが収束値に影響がある．（２ー１）2種類の陽性がある場合のプーリングデザインの構成：A, Bの2種類の陽性がある場合，それぞれの陽性について個別にテストを行うと2倍のプールが必要になる．我々は，2種類の陽性に対して，Aについてのテストを行うプール，Bについてのテストを行うプールおよびAとBの両方に対してテストを行い，いずれかに陽性であれば陽性となるプールの3種類を組み合わせてグループテストを行うpooling designを構成するためにアフィン幾何によるTransversal designを用いる組合せ論的構成法を見出した．（２－２）2種類の陽性がある場合の組合せ論的構成法と同時に，pooling designと観測値から陽性検体を識別するBelief Propagationアルゴリズムを2種類開発した．アルゴリズム1は1つの検体cをAに関する検体cAとBに関する検体cBの2つに仮想的に分けて検体の数が2倍のpooling designとみなし，従来のBPアルゴリズムを利用した．この方法は短いサイクルがたくさんできるため，収束値や収束性の確認が必要である．2つ目のアルゴリズム2は検体cがAに対して陽性か否か，Bに対して陽性か否かの4通りのメッセージを計算するアルゴリズムを開発した．