Differential geometrical approach to Bayesian prediction theory to classical and quantum correlated systems

经典和量子相关系统贝叶斯预测理论的微分几何方法

• 批准号: 20700250
• 负责人: TANAKA Fuyuhiko
• 金额: $ 1.91万
• 依托单位: The University of Tokyo
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
• 财政年份: 2008
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2008 至 2011
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-20700250/
• 关键词: 統計的予測; 情報幾何; 時系列解析; 量子情報; 事前分布; ベイズ予測; 量子推定

We obtain a useful parametrization of superharmonic priors in AR models, which are often used in time series analysis. It is shown to be useful not only in theoretical development but also in numerical analysis. We show that there is no alpha parallel prior except for the Jeffreys prior in the ARMA model by using differential geometry. We give a general definition of noninformative prior in a statistical model of wave functions and prove a minimax theorem with respect to this prior. We also derive the optimal estimation of wave functions and give an explicit example where our estimator has a uniformly better performance than that based on MLE.

我们得到了时间序列分析中经常使用的AR模型中超调和先验的一个有用的参数化法。结果表明，它不仅在理论发展上是有用的，在数值分析中也是有用的。利用微分几何方法证明了ARMA模型中除Jeffreys先验外，不存在α平行先验。给出了波函数统计模型中无信息先验的一般定义，并证明了关于该先验的极大极小定理。我们还推导了波函数的最优估计，并给出了一个明显的例子，其中我们的估计器的性能一致优于基于最大似然估计的估计器。

项目成果

量子ベイズ統計における事前分布の選択について

量子贝叶斯统计中先验分布的选择

• 发表时间: 2010
• 作者: SATO;N.;USUI;N.;HAJI;T.;NOSE;I.;TAIRA;M.;勝山成美・山下晶子・澤田香織・神代真里・佐藤暢哉・海野俊平・泰羅雅登;佐藤暢哉;野瀬出(編);TANAKA Fuyuhiko;TANAKA Fuyuhiko;Fuyuhiko Tanaka;TANAKA Fuyuhiko and KOMAKI Fumiyasu;TANAKA Fuyuhiko;Fuyuhiko Tanaka;Fuyuhiko Tanaka;TANAKA Fuyuhiko;TANAKA Fuyuhiko;Fuyuhiko Tanaka;田中冬彦;田中冬彦;Fuyuhiko Tanaka;TANAKA Fuyuhiko;田中冬彦;田中冬彦;田中冬彦
• 通讯作者: 田中冬彦

Noninformative prior in quantum pure states model

量子纯态模型中的非信息先验

• 发表时间: 2012
• 作者: SATO;N.;USUI;N.;HAJI;T.;NOSE;I.;TAIRA;M.;勝山成美・山下晶子・澤田香織・神代真里・佐藤暢哉・海野俊平・泰羅雅登;佐藤暢哉;野瀬出(編);TANAKA Fuyuhiko;TANAKA Fuyuhiko;Fuyuhiko Tanaka;TANAKA Fuyuhiko and KOMAKI Fumiyasu;TANAKA Fuyuhiko;Fuyuhiko Tanaka;Fuyuhiko Tanaka
• 通讯作者: Fuyuhiko Tanaka

スペクトル密度の推定における事前分布の選択

在估计谱密度时选择先验分布

• 发表时间: 2010
• 作者: SATO;N.;USUI;N.;HAJI;T.;NOSE;I.;TAIRA;M.;勝山成美・山下晶子・澤田香織・神代真里・佐藤暢哉・海野俊平・泰羅雅登;佐藤暢哉;野瀬出(編);TANAKA Fuyuhiko;TANAKA Fuyuhiko;Fuyuhiko Tanaka;TANAKA Fuyuhiko and KOMAKI Fumiyasu;TANAKA Fuyuhiko;Fuyuhiko Tanaka;Fuyuhiko Tanaka;TANAKA Fuyuhiko;TANAKA Fuyuhiko;Fuyuhiko Tanaka;田中冬彦;田中冬彦;Fuyuhiko Tanaka;TANAKA Fuyuhiko;田中冬彦
• 通讯作者: 田中冬彦

波動関数のベイズ推定

波函数的贝叶斯估计

• 发表时间: 2011
• 作者: SATO;N.;USUI;N.;HAJI;T.;NOSE;I.;TAIRA;M.;勝山成美・山下晶子・澤田香織・神代真里・佐藤暢哉・海野俊平・泰羅雅登;佐藤暢哉;野瀬出(編);TANAKA Fuyuhiko;TANAKA Fuyuhiko;Fuyuhiko Tanaka;TANAKA Fuyuhiko and KOMAKI Fumiyasu;TANAKA Fuyuhiko;Fuyuhiko Tanaka;Fuyuhiko Tanaka;TANAKA Fuyuhiko;TANAKA Fuyuhiko;Fuyuhiko Tanaka;田中冬彦
• 通讯作者: 田中冬彦

ARモデル多様体上の曲率形式とその応用

AR模型流形的曲率形式及其应用

• 发表时间: 2010
• 作者: SATO;N.;USUI;N.;HAJI;T.;NOSE;I.;TAIRA;M.;勝山成美・山下晶子・澤田香織・神代真里・佐藤暢哉・海野俊平・泰羅雅登;佐藤暢哉;野瀬出(編);TANAKA Fuyuhiko;TANAKA Fuyuhiko;Fuyuhiko Tanaka;TANAKA Fuyuhiko and KOMAKI Fumiyasu;TANAKA Fuyuhiko;Fuyuhiko Tanaka;Fuyuhiko Tanaka;TANAKA Fuyuhiko;TANAKA Fuyuhiko;Fuyuhiko Tanaka;田中冬彦;田中冬彦;Fuyuhiko Tanaka;TANAKA Fuyuhiko;田中冬彦;田中冬彦
• 通讯作者: 田中冬彦