地殻変動下における重力・電磁場の統一的研究～情報幾何学的試み

研究課題の計画を進めるために、重力場と電磁場の幾何学的関係を明らかにする理論的研究を行った。測地学において重力場と磁場はポアソン関係と呼ばれる関係式で結ばれていることが先行研究から報告されている。このポアソン関係式は、かつて重力・電磁場統一理論（ワイルの重力電磁場統一理論）として提唱された関係式と同一であり、ワイル場と呼ばれるベクトル場で記述される。アフィン幾何学において、ワイル場は非計量という空間を特徴づける幾何学量に整理される。しかし、これまで非計量の数物的意味は明確にされていなかった。そこで、非計量に関する先行研究を基に、非計量は、空間の余分な結合場による体積歪としての膨張収縮率であると理論的に結論付けた。このことから、時空の膨張・収縮率は、時空の場(重力場)に付加した結合場(電磁場)によって生じ、その時空の場の強弱を変化させる。つまり、ポアソン関係は、仮想的に電磁場による時空の膨張・収縮に重力場の強弱を対応させることで成り立っていることになる。また、この非計量を用いることで、火山のマグマだまりによる地殻の膨張収縮を表現できることを示唆した。情報幾何学における非計量に関する研究も実施した。情報幾何学は一つの確率関数を空間の一点とする空間を取り扱っており、非計量が重要な役割を果たしていることが知られている。その情報幾何学では、ワイル場は情報量密度の変化を引き起こしていることが判明した。さらに、幾何学的特徴からの違いから、物理場と情報場の重要な違いが非計量にあることを指摘した。以上の記述を含めた非計量に関する内容を国際学術誌で報告した。

研究課題の計画を進めるために、重力場と電磁場の幾何学的関係を明らかにする理論的研究を行った。測地学において重力場と磁場はポアソン関係と呼ばれる関係式で結ばれていることが先行研究から報告されている。このポアソン関係式は、かつて重力・電磁場統一理論（ワイルの重力電磁場統一理論）として提唱された関係式と同一であり、ワイル場と呼ばれるベクトル場で記述される。アフィン幾何学において、ワイル場は非計量という空間を特徴づける幾何学量に整理される。しかし、これまで非計量の数物的意味は明確にされていなかった。そこで、非計量に関する先行研究を基に、非計量は、空間の余分な結合場による体積歪としての膨張収縮率であると理論的に結論付けた。このことから、時空の膨張・収縮率は、時空の場(重力場)に付加した結合場(電磁場)によって生じ、その時空の場の強弱を変化させる。つまり、ポアソン関係は、仮想的に電磁場による時空の膨張・収縮に重力場の強弱を対応させることで成り立っていることになる。また、この非計量を用いることで、火山のマグマだまりによる地殻の膨張収縮を表現できることを示唆した。情報幾何学における非計量に関する研究も実施した。情報幾何学は一つの確率関数を空間の一点とする空間を取り扱っており、非計量が重要な役割を果たしていることが知られている。その情報幾何学では、ワイル場は情報量密度の変化を引き起こしていることが判明した。さらに、幾何学的特徴からの違いから、物理場と情報場の重要な違いが非計量にあることを指摘した。以上の記述を含めた非計量に関する内容を国際学術誌で報告した。