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A study on the moduli space of representations and the twisted Alexander invariant

表示模空间和扭曲亚历山大不变量的研究

基本信息

批准号：
20740030
负责人：
MORIFUJI Takayuki
金额：
$ 2万
依托单位：
Tokyo University of Agriculture and Technology
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
财政年份：
2008
资助国家：
日本
起止时间：
2008 至 2010
项目状态：
已结题

项目摘要

The purpose of this research was to clarify fundamental properties of the twisted Alexander invariant (TAI) as a function on the moduli space of SL(2,C)-representations of the fundamental group and to give a framework for deriving geometric information of 3-manifolds from the TAI. The results are as follows.(1) We gave explicit formulas of degrees of the TAI and the defining equation of the moduli space for an infinite sequence of knots which is a generalization of twist knots. As an application, we described a necessary and sufficient condition that these knots are fibered as a kind of finiteness theorems.(2) For torus knots, we gave an explicit formula and a characterization of the TAI as a function on the moduli space of SL(2,C)-representations.

本文的目的是阐明扭曲亚历山大不变量（TAI）作为基本群的SL（2，C）-表示的模空间上的函数的基本性质，并给出从TAI导出三维流形的几何信息的框架。结果如下。(1)给出了纽结无限序列的TAI的次数和模空间的定义方程，它是扭纽结的推广。作为一个应用，我们将这些纽结纤维化的一个充分必要条件描述为一类有限性定理。(2)对于环面纽结，我们给出了SL（2，C）-表示模空间上的函数TAI的一个显式公式和特征。

项目成果

期刊论文数量（0）

专著数量（0）

科研奖励数量（0）

会议论文数量（0）

专利数量（0）

Meyer's function and the word metric on the hyperelliptic mapping class group

超椭圆映射类群上的Meyer函数和词度量

DOI：
发表时间：
2009
期刊：
C.R.Math.Acad.Sci.Soc.R.Canada 31
影响因子：
0
作者：
Takayuki Morifuji;Masaaki Suzuki;Takayuki Morifuji;Eiko Kin and Mitsuhiko Takasawa;Eiko Kin and Mitsuhiko Takasawa;Takayuki Morifuji
通讯作者：
Takayuki Morifuji

Twisted Alexander polynomials of twist knots for nonabelian renresentations

非阿贝尔关系的扭结的扭曲亚历山大多项式

DOI：
发表时间：
2008
期刊：
Bull. Sci. Math. 132
影响因子：
0
作者：
Eiko Kin;Mitsuhiko Takasawa;Takayuki Morifuji;Takayuki Morifuji
通讯作者：
Takayuki Morifuji

L2-torsion invariants and the Magnus representation of the mapping class group, Advanced Studies in Pure Mathematics

L2 扭转不变量和映射类群的马格努斯表示，纯数学高级研究

DOI：
发表时间：
2008
期刊：
Groups of Diffeomorphisms, in honor of Shigeyuki Morita on the occasion of his 60th birthday 52巻
影响因子：
0
作者：
Teruaki Kitano;Takayuki Morifuji
通讯作者：
Takayuki Morifuji

On the first MMM class of surface bundles over the circle

圆上第一 MMM 类表面束

DOI：
发表时间：
2009
期刊：
影响因子：
0
作者：
E.Kin;S.Kojima;M.Takasawa;Eiko Kin and Mitsuhiko Takasawa;Takayuki Morifuji;森藤孝之;Eiko Kin;森藤孝之;Eiko Kin;Takayuki Morifuji
通讯作者：
Takayuki Morifuji

Representations of the braid group and punctured torus bundles

编织组和穿孔环面束的表示

DOI：
发表时间：
期刊：
Kyungpook Mathematical Journal
影响因子：
0.7
作者：
Keiichi Horie;Teruaki Kitano;Mineko Matsumoto and Masaaki Suzuki;Takayuki Morifuji and Masaaki Suzuki
通讯作者：
Takayuki Morifuji and Masaaki Suzuki