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Iwasawa theory for anti-cyclotomic extensions and for positivelyramified extensions

反分圆扩展和正分支扩展的岩泽理论

基本信息

批准号：
20740025
负责人：
八森祥隆
金额：
$ 1.08万
依托单位：
Tokyo University of Science
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
财政年份：
2008
资助国家：
日本
起止时间：
2008 至 2009
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-20740025/
关键词：
整数論岩澤理論岩澤主予想セルマー群数論

项目摘要

有理数体上の絶対ガロア群の表現の数論的性質を岩澤理論的な手法を用いて明らかにすることが本研究の目的であり、特に(a) 反円分的Z_p拡大において、合同関係にある2つの異なるガロア表現のセルマー群どうしの間およびp進L関数どうしの間に与える関係、(b) ポジティブ分岐拡大の岩澤理論におけるセルマー群の詳細な構造、の2つについて調べることを課題とした。このうちa)について、セルマー群どうしの間の関係のほうは既に満足すべき結果を得ており、これを発表するための論文を現在作成中である。p進L関数たちの間の関係については、その関係を調べる上で鍵となる2変数のp進L関数の新しい構成法についての結果を発表に向けて準備中である。但し、期待された関係については得ることができなかったため、今後も引き続き研究を進める。(b) については、虚二次体のアーベル拡大の場合に、楕円単数の理論を用いたp進L関数の構成と主予想の証明が得ており、更にそれが満たすと予想される関数等式に関してもある程度進展をみたため、これまでの成果をまとめた論文の作成を行っている。

The purpose of this study is to investigate the properties of the number theory of the representation of the absolute group of rational numbers, and (a) the relationship between the Z_p of the inverse group and the contract,(b) the detailed structure of the absolute group of rational numbers, and (c) the relationship between the Z_p of the inverse group and the contract. 2. The relationship between the two groups is now being developed. The relationship between p and L relations is adjusted. The relationship between p and L relations is adjusted. The relationship between p and L relations is adjusted. However, the relationship between expectations and the future is expected to continue. (b)In the case of the virtual quadratic body, the theory of the number is used in the construction of the number of relations, and the proof of the number of relations is obtained. In the case of the virtual quadratic body, the theory of the number of relations is used in the construction of the number of relations.