N=4 SYM im Rahmen der AdS/CFT Dualität

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Exakte Rechnungen sind in der Quantenfeldtheorie technisch zumeist unmöglich. Man behilft sich mit der sog. Störungsrechnung: Zu einem Resultat der klassischen Physik werden quantenhafte Effekte als Korrekturen in absteigender Größenordnung berechnet. Die Stärke von Wechselwirkungen innerhalb eines physikalischen Systems wird durch Kopplungskonstanten beschrieben. Bei schwachen Wechselwirkungen, bzw. schwacher Kopplung, ist Störungsrechnung eine gute Näherung, aber sie versagt für stark gekoppelte Theorien, über deren Eigenschaften nur wenig bekannt ist. Manchmal sind stark und schwach gekoppelte Theorien durch "Dualitäten" verwandt. Man versucht, die Störungsrechnung der schwach gekoppelten Theorie mittels der Dualitätstransformation auf die stark gekoppelte Theorie anzuwenden. Die vor kurzem entdeckte "AdS/CFT Dualität" verbindet N=4 SYM mit Typ IIB String Theorie auf Anti-de-Sitter Raum. Das Ziel dieses Projektes ist, klassische und quantenhafte Größen auf der String- und der Feldtheorieseite dieser Dualität zu berechnen und einander gegenüberzustellen, um zu verstehen, wie sie sich jenseits der Gültigkeit der Störungsrechnung gegenseitig ergänzen. Rechnungen sollen möglichst auf "Superraum" ausgeführt werden; diese Konstruktion nützt Symmetrien optimal aus.