Random walks on finite groups and application to statistics

有限群上的随机游走及其在统计中的应用

• 批准号: 21540002
• 负责人: YOSHIDA Tomoyuki
• 金额: $ 2.75万
• 依托单位: Hokkaido University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2009
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2009 至 2011
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-21540002/
• 关键词: 有限群上のランダムウォーク; マルコフ空間; マッキー関手; 分割表; データセット; 一致率検定; 正確確率公式; 数理考古学; 有限群の表現の応用; 代数統計; アファイン幾何の応用; 精核確率公式

1. We studied random walks on finite groups by using representation theory of finite groups, especially evaluation of their convergency ratio.2. Applying the result of 1, we show that a random walk on a symmetric group induces a random sampling of covergency tables.3. Applying some methods of algebraic geometry, we studies a problem in metal archaeology (lead isotope method with mixture of leads). 2 and 3 look unrelated, but Markokv spaces (higher dimentional simplexes) appear in both fields.4. We studied Burnside rings and Mackey functors on Markov spaces in representation theory.

1. 利用有限群的表示理论，研究了有限群上的随机漫步，重点研究了有限群的收敛率。应用1的结果，我们证明了在对称群上的随机漫步可以引起收敛表的随机抽样。应用代数几何的一些方法，研究了金属考古中的一个问题——混合铅同位素法。2和3看起来不相关，但马尔可夫空间（高维简单体）出现在两个领域。我们研究了表征理论中马尔可夫空间上的Burnside环和Mackey函子。

项目成果

有限群上のランダムウォークと離散統計学への応用

有限群上的随机游走及其在离散统计中的应用

• 发表时间: 2011
• 作者: S.Akiyama;G.Dorfer;R.Winkler;J.Thuswaldner;吉田知行;花木章秀;Shigeki Akiyama;吉田知行;花木章秀;Shigeki Akiyama;吉田知行
• 通讯作者: 吉田知行

鉛同位体比による青銅器製作の過程の推測

根据铅同位素比推断青铜器的制作过程

• 发表时间: 2010
• 作者: Shigeki Akiyama;吉田知行;Shigeki Akiyama;吉田知行;Shigeki Akiyama;吉田知行
• 通讯作者: 吉田知行

The crossed Burnside rings III : The Dress construnction of a Tambara functor.

交叉的 Burnside 环 III：Tambara 函子的 Dress 构造。

• 发表时间: 2011
• 期刊: Journal of Algebra
• 影响因子: 0.9
• 作者: Shigeki Akiyama;Benoit Loridant;Akihide Hanaki;Funmihito ODA Tomoyuki YOSHIDA
• 通讯作者: Funmihito ODA Tomoyuki YOSHIDA

有限Gelfand対とMarkov連鎖モンテカルロ法

有限Gelfand对和马尔可夫链蒙特卡罗方法

• 发表时间: 2009
• 作者: Shigeki Akiyama;吉田知行;Shigeki Akiyama;吉田知行;Shigeki Akiyama;吉田知行;Shigeki Akiyama;吉田知行;Shigeki Akiyama;吉田知行;Shigeki Akiyama;吉田知行;吉田知行;Shigeki Akiyama;吉田知行
• 通讯作者: 吉田知行

カテゴリー論的に見た力学系のゼータ関数

从分类角度看动力系统的 Zeta 函数

• 发表时间: 2012
• 作者: S. Akiyama;G. Dorfer;R. Winkler and J. Thuswaldner;吉田知行;花木章秀;吉田知行
• 通讯作者: 吉田知行