A study of Bernoulli numbers and the distribution of irregular primes

伯努利数和不规则素数分布的研究

• 批准号: 21540026
• 负责人: AGOH Takashi
• 金额: $ 2.25万
• 依托单位: Tokyo University of Science
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2009
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2009 至 2011
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-21540026/
• 关键词: ベルヌイ数; 代数体の類数; イデアル類群; 正則・非正則素数; 素数分布; 代数本の類数; 高速計算アルゴリズム; 非正則素数

We studied special properties of Bernoulli, Genocchi and Stirling numbers of both kinds and discovered new recurrences and higher-order convolution identities. Concerning generalized Frobenuis-Euler numbers and polynomials, we constructed the corresponding L type function after proving basic relations and Kummer type congruences. On the other hand, we discussed new criteria for irregularity of primes and also observed many interesting properties of irregular pairs from numerical experiment.

研究了这两类Bernoulli数、Genocchi数和斯特林数的特殊性质，发现了新的递归和高阶卷积恒等式.对于广义Frobenuis-Euler数和多项式，在证明基本关系和库默型同余的基础上，构造了相应的L型函数.另一方面，我们讨论了素数非规则性的新判据，并从数值实验中观察到了非规则对的许多有趣性质。

项目成果

Legendre type formula for primes generated by quadratic polynomials

二次多项式生成素数的勒让德式公式

• 发表时间: 2009
• 期刊: Ann. Sci. Math. Quebec
• 作者: Takashi Agoh;Karl Dilcher;S.Yoshiara;H.Taniguchi and S.Yoshiara;Hiroshi Suzuki;T. Agoh
• 通讯作者: T. Agoh

非可換岩澤理論の紹介と岩澤代数の性質について

非交换 Iwasawa 理论和 Iwasawa 代数性质简介

• 发表时间: 2010
• 作者: D. Cerzo;and H. Suzuki;八森祥隆;H. Suzuki;吉荒聡;Leo Murata and Koji Chinen;八森祥隆;吉荒聡;H. Suzuki;Y. Hachimori;Koji Chinen and Leo Murata;Y. Hachimori;吉荒聡;Bart De Bruyn;村田玲音;八森祥隆
• 通讯作者: 八森祥隆

Shortened recurrence relations for Bernoulli numbers

• DOI: 10.1016/j.disc.2008.01.030
• 发表时间: 2009-03
• 期刊: Discret. Math.
• 作者: T. Agoh;K. Dilcher

On trivialities of Stiefel-Whitney classes of vector bundles over iterated suspension spaces

迭代悬浮空间上向量丛的 Stiefel-Whitney 类的琐碎性

• 发表时间: 2010
• 期刊: Homology, Homotopy and Appl.
• 作者: Takashi Agoh;Karl Dilcher;Yuichiro Takeda;T. Agoh and M. Yamanaka;竹田雄一郎;T. Agoh and K. Dilcher;Yuichiro Takeda;T. Agoh and K. Dilcher;竹田雄一郎;R. Tanaka
• 通讯作者: R. Tanaka

RECURRENCE RELATIONS FOR NÖRLUND NUMBERS AND BERNOULLI NUMBERS OF THE SECOND KIND

• 发表时间: 2010
• 作者: K. Dilcher