Arithmetic of modularity lifting and Langlands duality

模块化提升和朗兰兹对偶算法

• 批准号: 21540013
• 负责人: YASUDA Seidai
• 金额: $ 2.5万
• 依托单位: Kyoto University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2009
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2009 至 2011
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-21540013/
• 关键词: 数論幾何学; L-関数; ガロア表現; ε-因子; 保型表現; ラングランズ双対性; 代数学; クリスタリン表現; 既約許容表現

In a joint work with Go Yamashita, I have determined the reductions modulo p of crystalline representations in many unknown cases, by explicitly constructing Wach modules and by introducing some new methods involving hypergeometric polynomials. I and Satoshi Kondo have succeeded in describing the epsilon factor of irreducible admissible representations as explicit Hecke eigenvalues and in giving several criterion for those representations to have"mirahoric"fixed vectors. I have obtained some other findings in Serre's conjecture and p-adic representations which will be useful in my future study.

在一个联合工作与去山下，我已经确定了减少模p的结晶表示在许多未知的情况下，明确构建瓦赫模块，并通过引入一些新的方法，涉及超几何多项式。我和近藤聪已经成功地描述了不可约的容许表示作为显式Hecke特征值的因子，并给出了这些表示具有“mirahoric“固定向量的几个判据。在Serre猜想和p-adic表示中，我得到了一些其他的发现，这将对我今后的研究有帮助。

项目成果

Flat modules and Gr¨obner bases over truncated discrete valuation rings

截断的离散评估环上的扁平模块和格罗布纳基础

• 发表时间: 2010
• 期刊: Interdisciplinary Information Sciences 16
• 作者: T. Hiranouchi;Y. Taguchi
• 通讯作者: Y. Taguchi

A prime-to-p version of Grothendieck's anabelian conjecture for hyperbolic curves over finite fields of characteristic

有限特征域上双曲曲线的格洛腾迪克阿贝尔猜想的质数到 p 版本

• DOI: 10.2977/prims/1234361157
• 发表时间: 2009
• 期刊: Publ. RIMS
• 作者: Toshiro Hiranouchi;Yuichiro Taguchi;平峰豊;Seidai Yasuda;平峰豊;平峰豊;Seidai Yasuda;平峰豊;Toshiro Hiranouchi and Shinya Harada;平峰豊;Anna Cadoret and Akio Tamagawa;平峰豊;平峰豊;Mohamed Saidi and Akio Tamagawa
• 通讯作者: Mohamed Saidi and Akio Tamagawa

p進代数群の表現論

p进代数群的表示论

• 发表时间: 2012
• 作者: 原田新也;平之内俊郎;Satoshi Kondo;平峰豊;Satoshi Kondo;平峰豊;安田正大
• 通讯作者: 安田正大

関数体上の楕円曲線の有理K2について

关于函数域上椭圆曲线的有理 K2

• 发表时间: 2010
• 作者: 近藤智;安田正大;安田正大;安田正大;安田正大;安田正大;近藤智;近藤智;安田正大;安田正大;Satoshi Kondo;近藤智;近藤智
• 通讯作者: 近藤智

セール予想概説(概説講演)

销售预测概述（概述讲座）

• 发表时间: 2009
• 作者: 近藤智;安田正大;安田正大;安田正大;安田正大;安田正大;近藤智;近藤智;安田正大;安田正大;Satoshi Kondo;近藤智;近藤智;安田正大;Anna Cadoret and Akio Tamagawa;安田正大;近藤智;安田正大;安田正大;石川佳弘;平之内俊郎;平之内俊郎;安田正大;安田正大;石川佳弘;Akio Tamagawa;安田正大;安田正大
• 通讯作者: 安田正大