Filtered noetherian rings having homological finiteness

具有同调有限性的滤波诺特环

• 批准号: 21540035
• 负责人: NISHIDA Kenji
• 金额: $ 2.33万
• 依托单位: Shinshu University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2009
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2009 至 2012
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-21540035/
• 关键词: ネータ多元環; フィルター環; フィルター加群; マトリス双対; アウスランダー正則; アウスランダーゴレンステイン; ホモロジー代数学; G-射影加群; ゴレンステイン射影的; シジジー・余シジジー; ゴレンステイン多元環; ゴレステイン次元; 余シジジー; ネータ環; 単純加群に付随する傾加群; 変異; ネータ整環; 擬コンパクト多元環; 岩澤代数; 局所コホモロジー; 局所双対

We define the topology of a filtered pseudo-compact algebra induced from a filter of a ring. Then we can use algebraic method to study a filtered pseudo-compact algebra. By defining toplogy of filtered pseudo compact algebra induced from the filter, we give filtered pseudo compact algebra pury algebraic definition of filtered pseudo compact algebra. That is, suppose that the filter is induced from the maximum idal then filtered pseudo compact algebra is noetherian and semiperfect. The category of all finitely generated modules over noetherian semiperfect ring has good property, i.e. all the modules in it has a projective cover. This fact is highly connected to approximation theory. Hence filtered pseudo compact algebra is expected to the representation theory of non-commutative noetherian algebras.

定义了由环的滤子导出的滤子伪紧代数的拓扑。这样我们就可以用代数方法来研究滤子伪紧代数。通过定义由滤子导出的滤子伪紧代数的拓扑，给出了滤子伪紧代数的纯代数定义。也就是说，如果滤子是由极大代数导出的，则滤子伪紧代数是noether半完备的。Noetherian半完全环上的所有n-生成模范畴具有良好的性质，即其中的所有模都有一个投射覆盖。这一事实与近似理论密切相关。因此，滤子伪紧代数有望成为非交换Noether代数的表示理论。

项目成果

フィルターネータ環上のマトリス双対

滤波器环上的矩阵对偶性

• 发表时间: 2009
• 作者: 亀山統胤;西田憲司
• 通讯作者: 西田憲司

整環の表現と傾加群

正则环和梯度群的表示

• 发表时间: 2011
• 作者: Masanori Kobayashi;et al;Terai Naoki and Trung Ngo Viet;Hideto Asashiba;T. Ashikaga and K.-I. Yoshikawa;西田憲司
• 通讯作者: 西田憲司