Structures of graphs on surfaces with complete minors

具有完全次要曲面上的图的结构

基本信息

  • 批准号：
    21540119
  • 负责人：
    NAKAMOTO Atsuhiro
  • 金额：
    $ 2.91万
  • 依托单位：
    Yokohama National University
  • 依托单位国家：
    日本
  • 项目类别：
    Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
  • 财政年份：
    2009
  • 资助国家：
    日本
  • 起止时间：
    2009 至 2011
  • 项目状态：
    已结题

项目摘要

This study deals with a problem : A given graph G on a fixed surface, which complete graph Kn does G have as a minor? This problem is difficult in general, and the problem combining this and graph coloring is well-known as Hadwiger's conjecture, one of the important open problems in the literature. In the research, restricting graphs on surfaces to be triangulations, we characterized the graphs on the orientable surface of genus up to 3 and the nonorientable surface of genus up to 4 containing K_6 as a minor. In order to do so, we used the complete list of irreducible triangulations on those surfaces and the theory for graph transformations.
本研究解决一个问题：给定一个固定曲面上的图 G，G 有哪一个完全图 Kn 作为副图？这个问题一般来说很困难，将其与图着色相结合的问题被称为哈德维格猜想，是文献中重要的开放问题之一。在研究中，我们将曲面上的图限制为三角剖分，对3以内的可定向曲面和以K_6为次要的4以内的不可定向曲面进行了表征。为此，我们使用了这些曲面上的不可约三角剖分的完整列表以及图变换的理论。

项目成果

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Dominating sets in triangulations on surfaces
  • DOI：
    10.26493/1855-3974.200.fbe
  • 发表时间：
    2010-06
  • 期刊：
    Ars Math. Contemp.
  • 影响因子：
    0
  • 作者：
    Hong Liu;M. Pelsmajer
  • 通讯作者：
    Hong Liu;M. Pelsmajer
3-trees with a few vertices of degree 3 in 3-connected planar graphs
3 连通平面图中具有几个 3 度顶点的 3 树
  • DOI：
  • 发表时间：
    2009
  • 期刊：
    Discrete Math
  • 影响因子：
    0.8
  • 作者：
    A. Nakamoto;K. Ota and Y. Oda.
  • 通讯作者：
    K. Ota and Y. Oda.
N-Flips in even triangulations and Dehn twists on the torus
均匀三角测量中的 N 翻转和圆环上的 Dehn 扭曲
  • DOI：
  • 发表时间：
    2011
  • 期刊：
    Discrete Math
  • 影响因子：
    0.8
  • 作者：
    Y. Higuchi;A. Nakamoto;K. Ota and T.
  • 通讯作者：
    K. Ota and T.
Y-Rotations in k-minimal quadrangulations on the projective plane
射影平面上 k 最小四边形中的 Y 旋转
  • DOI：
  • 发表时间：
    2010
  • 期刊：
  • 影响因子：
    0
  • 作者：
    S. Yamada;T. Tanaka;and T. Tanino;Koji Aoyama;A. Nakamoto
  • 通讯作者：
    A. Nakamoto
3-正則平面2部グラフの多色4-彩色について
3- 正平面二分图的多着色 4- 关于着色
  • DOI：
  • 发表时间：
    2011
  • 期刊：
  • 影响因子：
    0
  • 作者：
    T.Hasegawa;Y.Hosoda;K.Hirai;中本敦浩
  • 通讯作者：
    中本敦浩
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