Statistical inference for stochastic differential equations from discrete observation and its applications

离散观测随机微分方程的统计推断及其应用

• 批准号: 21540126
• 负责人: UCHIDA Masayuki
• 金额: $ 2.91万
• 依托单位: Osaka University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2009
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2009 至 2012
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-21540126/
• 关键词: 高頻度データ; 確率方程式; 最尤型推定量; 大偏差不等式; 統計科学; 確率微分方程式; モーメント収束; 高瀕度データ; 非エルゴード的統計; ベイズ型推定量; 漸近混合正規性

We considered statistically asymptotic inference for volatility parameters of stochastic differential equations from high frequency data observed on the fixed interval. By using the polynomial type large deviation inequality for the statistical random field, we showed the asymptotic mixed normality of maximum likelihood type estimator and Bayes type estimator of the volatility parameter and the moments of convergences of the estimators. Under nh^p ->0, where h is the discretization step size, n is the sample size and p is an integer value greater than 2, adaptive maximum likelihood estimators of both drift and volatility parameters for discretely observed ergodic diffusion processes were obtained, and their asymptotic normality and moment convergence wereproved. Moreover, we treated adaptive estimators of drift and volatility parameters for misspecified ergodic diffusion processes from discrete observations and their asymptotic properties were shown.

研究了随机微分方程波动率参数的统计渐近推断问题。利用统计随机场的多项式型大偏差不等式，证明了波动率参数的极大似然型估计和Bayes型估计的渐近混合正态性以及估计的收敛矩.在nh^p ->0（h为离散步长，n为样本容量，p为大于2的整数）下，得到了离散观测的遍历扩散过程漂移和波动参数的自适应极大似然估计，并证明了其渐近正态性和矩收敛性.此外，我们讨论了离散观测值下错误指定的遍历扩散过程的漂移和波动率参数的自适应估计，并证明了它们的渐近性质。

项目成果

Parametric estimation of the volatility for a stochastic differential equation

随机微分方程波动率的参数估计

• 发表时间: 2009
• 作者: 奥村弘;丸岡晃、大森克史;Koji Aoyama;Nobuo Yoshida;内田雅之
• 通讯作者: 内田雅之

Adaptive estimation for misspecified diffusion processes

错误指定的扩散过程的自适应估计

• 发表时间: 2011
• 作者: H.Murakawa;H.Ninomiya;Nobuo Yoshida;Tamaki Tanaka;内田雅之
• 通讯作者: 内田雅之

高頻度データに基づくボラティリティパラメータの推定

基于高频数据估计波动率参数

• 发表时间: 2010
• 作者: 奥村弘;丸岡晃;Syuuji Yamada;内田雅之
• 通讯作者: 内田雅之

Adaptive estimation of an ergodic diffusion process from discrete observations

从离散观测中自适应估计遍历扩散过程

• 发表时间: 2010
• 作者: Jorg Brendle;Diana Montoya;Nobuo Yoshida;内田雅之
• 通讯作者: 内田雅之

Parametric estimation for partially hidden diffusion processes sampled at discrete times

在离散时间采样的部分隐藏扩散过程的参数估计

• 发表时间: 2009
• 期刊: Stochastic Processes and their Applications 119
• 作者: Iacus;S. M.;Uchida;M. and Yoshida;N.
• 通讯作者: N.