Bifurcations and Homo- and Heteroclinic Behavior in Infinite- Dimensional Dynamical Systems

无限维动力系统中的分岔以及同宿和异宿行为

• 批准号: 21540124
• 负责人: YAGASAKI Kazuyuki
• 金额: $ 2.91万
• 依托单位: Hiroshima University (2012)Niigata University (2009-2011)
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2009
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2009 至 2012
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-21540124/
• 关键词: 力学系; 無限次元系; 分岐; ホモ/ヘテロクリニック挙動; 摂動法; 微分ガロア理論; 数値解析; パルス解; 周期軌道; ホモ; ヘテロクリニック挙動

Bifurcations and homo- and heteroclinic motions in several infinite-dimensional dynamical systems such as partial differential equations and discrete lattices were studied. In particular, perturbation methods to obtain conditions for saddle-node and pitchfork bifurcations of homo- and heteroclinic orbits in ordinary differential equations, which correspond to soliton, pulse and front solutions in partial differential equations, were developed, and their relationship with the integrability of variational equations around these orbits in the meaning of differential Galois theory was

研究了几个无限二维动力学系统（例如偏微分方程和离散晶格）中分叉和杂斜运动。特别是，在普通微分方程中同型和杂斜轨道的鞍形节点和干草叉分叉的条件的扰动方法开发了，它们与部分微分方程中的Soliton，Pulse和Front溶液相对应，并且它们与它们与围绕这些轨道围绕这些差异方程的整合性的关系的关系

项目成果

Families of solitons in Bragg supergrating

布拉格超级光栅中的孤子族

• 发表时间: 2012
• 作者: S. Kanagawa;T. Nitta;K. Tchizawa;Jorg Brendle;矢ヶ崎一幸;Syuuji Yamada;H.Murakawa;Jorg Brendle;矢ヶ崎一幸;Yasumasa Saisho;Iasei Kuwana;H. Murakawa;Jorg Brendle;宮本安人,矢ヶ崎一幸;H.Murakawa;Yasumasa Saisho;Syuuji Yamada;矢ヶ崎一幸;Jorg Brendle;Yasumasa Saisho;Hideki Murakawa;Tamaki Tanaka;矢ヶ崎一幸;Jorg Brendle;Yasumasa Saisho;矢ヶ崎一幸;H. Murakawa;Jorg Brendle;S. Kanagawa;矢ヶ崎一幸;Tamaki Tanaka;S.Kanagawa;Jorg Brendle;N.Yamaguchi;Jorg Brendle;矢ヶ崎一幸;Satoshi Washio;I. Hataue;矢ヶ崎一幸
• 通讯作者: 矢ヶ崎一幸

球領域におけるNeumann 問題の内部ピーク解の分岐図式と第1 固有値の単調性について

球域诺伊曼问题内峰解的分岔图及第一特征值的单调性

• 发表时间: 2013
• 作者: S. Kanagawa;T. Nitta;K. Tchizawa;Jorg Brendle;矢ヶ崎一幸;Syuuji Yamada;H.Murakawa;Jorg Brendle;矢ヶ崎一幸;Yasumasa Saisho;Iasei Kuwana;H. Murakawa;Jorg Brendle;宮本安人,矢ヶ崎一幸
• 通讯作者: 宮本安人,矢ヶ崎一幸

u"-u+u^p=0 (p>1 は実数)における周期関数の単調性

周期函数在 u"-u+u^p=0 处的单调性（p>1 为实数）

• 发表时间: 2013
• 作者: S. Kanagawa;T. Nitta;K. Tchizawa;Jorg Brendle;矢ヶ崎一幸;Syuuji Yamada;H.Murakawa;Jorg Brendle;矢ヶ崎一幸;Yasumasa Saisho;Iasei Kuwana;H. Murakawa;Jorg Brendle;宮本安人,矢ヶ崎一幸;H.Murakawa;Yasumasa Saisho;Syuuji Yamada;矢ヶ崎一幸;Jorg Brendle;Yasumasa Saisho;Hideki Murakawa;Tamaki Tanaka;矢ヶ崎一幸
• 通讯作者: 矢ヶ崎一幸

Bifurcations from one parameter families of symmetric periodic orbits

对称周期轨道单参数族的分岔

• 发表时间: 2010
• 作者: 岩本誠一;木村 寛;矢ヶ崎一幸
• 通讯作者: 矢ヶ崎一幸

New applications of dif- ferential Galois theory in dynamical sys- tems

微分伽罗瓦理论在动力系统中的新应用

• 发表时间: 2010
• 作者: Bitoh T;Nakagawa Y;Ueki M;Fueda K,Ohmae H,Ishikawa H;M. Kimura and I. Wakano;Hiromi Seno;M. Kimura and T. Takaishi;Norio Konno and Takuya Machida;矢ヶ崎一幸
• 通讯作者: 矢ヶ崎一幸