Bifurcations and Homo- and Heteroclinic Behavior in Infinite- Dimensional Dynamical Systems

无限维动力系统中的分岔以及同宿和异宿行为

• 批准号: 21540124
• 负责人: YAGASAKI Kazuyuki
• 金额: $ 2.91万
• 依托单位: Hiroshima University (2012)Niigata University (2009-2011)
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2009
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2009 至 2012
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-21540124/
• 关键词: 力学系; 無限次元系; 分岐; ホモ/ヘテロクリニック挙動; 摂動法; 微分ガロア理論; 数値解析; パルス解; 周期軌道; ホモ; ヘテロクリニック挙動

Bifurcations and homo- and heteroclinic motions in several infinite-dimensional dynamical systems such as partial differential equations and discrete lattices were studied. In particular, perturbation methods to obtain conditions for saddle-node and pitchfork bifurcations of homo- and heteroclinic orbits in ordinary differential equations, which correspond to soliton, pulse and front solutions in partial differential equations, were developed, and their relationship with the integrability of variational equations around these orbits in the meaning of differential Galois theory was

研究了几种无限维动力系统如偏微分方程和离散格中的分岔和同斜和异斜运动。特别地，建立了常微分方程中同斜轨道和异斜轨道的鞍节点分岔和草叉分岔条件的摄动方法，这些条件对应于偏微分方程中的孤子解、脉冲解和前解，并讨论了它们与微分伽罗瓦理论意义上的变分方程在这些轨道周围的可积性的关系

项目成果

Families of solitons in Bragg supergratings

布拉格超级光栅中的孤子族

• 发表时间: 2012
• 期刊: Physica D
• 影响因子: 4
• 作者: B.A. Malomed;T. Wagenknecht and K. Yagasaki
• 通讯作者: T. Wagenknecht and K. Yagasaki

Variational approach to the n-body problem

n 体问题的变分方法

• 发表时间: 2011
• 作者: Seno;H.;山田修司;M. Shibayama
• 通讯作者: M. Shibayama

Analytic and algebraic conditions for bifurcations of homoclinic orbits inreversible systems

可逆系统同宿轨道分岔的解析和代数条件

• 发表时间: 2011
• 作者: Seno;H.;山田修司;M. Shibayama;鷲尾哲;Hiromi Seno;S.Kanagawa;K. Yagasaki
• 通讯作者: K. Yagasaki

New applications of dif- ferential Galois theory in dynamical sys- tems

微分伽罗瓦理论在动力系统中的新应用

• 发表时间: 2010
• 作者: Bitoh T;Nakagawa Y;Ueki M;Fueda K,Ohmae H,Ishikawa H;M. Kimura and I. Wakano;Hiromi Seno;M. Kimura and T. Takaishi;Norio Konno and Takuya Machida;矢ヶ崎一幸
• 通讯作者: 矢ヶ崎一幸

コンピュータソフトウエアAUTO による,周期軌道および安定/不安定多様体,ホモ/ヘテロクリニック軌道の数値計算

使用计算机软件 AUTO 数值计算周期轨道、稳定/不稳定流形以及同相/异斜轨道

• 发表时间: 2010
• 作者: Bitoh T;Nakagawa Y;Ueki M;Fueda K,Ohmae H,Ishikawa H;M. Kimura and I. Wakano;Hiromi Seno;M. Kimura and T. Takaishi;Norio Konno and Takuya Machida;矢ヶ崎一幸;中田寿夫;矢ヶ崎一幸
• 通讯作者: 矢ヶ崎一幸