The study of eigenvalue distribution of operator function and polynomials

算子函数和多项式特征值分布的研究

• 批准号: 21540181
• 负责人: UCHIYAMA Mitsuru
• 金额: $ 2.83万
• 依托单位: Shimane University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2009
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2009 至 2012
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-21540181/
• 关键词: 作用素関数; 固有値; 作用素不等式; 直交多項式; ガンマ関数; Pick 関数; 作用素単調関数; 核関数; 積分核; Majorization; 作用素凸関数

We got some result on eigenvalue for an operator function f(X), where f is a concave function: precisely, the sum of eigenvalues of f(X+Y) from the largest through to k-th is not less than one for f(X)+f(Y) for every k. We have also shown that the principal inverse of the gamma function is a Pick function.

得到了算子函数f（X）的特征值的一些结果，其中f是凹函数：精确地说，f（X+Y）的特征值从最大到第k的和不小于1，f（X）+f（Y）对每一个k.我们还证明了Gamma函数的主逆是Pick函数。

项目成果

Positive definiteness of functions with applications to operator norm inequalities

• 发表时间: 2011
• 作者: 幸崎 秀樹

The operator equation ニAn-iXBi=Y

算子方程 niAn-iXBi=Y

• 发表时间: 2009
• 期刊: Expo. Math
• 作者: R. Bhatia;M. Uchiyama
• 通讯作者: M. Uchiyama

The operator equation ΣA^<n-i> X B^i=Y

算子方程 ΣA^<n-i> X B^i=Y

• 发表时间: 2009
• 期刊: Expositiones Math. 27
• 作者: Alexander Balinsky;W. Desmond Evans;Tomio Umeda;木坂正史;下村哲;T. Suzuki;上木直昌;小野公輔;M. Seto;木坂正史;T.Suzuki;Yoshimi Saito;岩崎千里;T. Shimomura;和田健志;上木直昌;T.Suzuki;宍倉光広;M.Enomoto,Y.Watatani;Chisato Iwasaki;Yoshimi Saito;和田健志;下村哲;宍倉光広;Yoshimi Saito;R.Bhatia
• 通讯作者: R.Bhatia

作用素論における非可換解析学の展望

算子理论中非交换分析的展望

• 发表时间: 2009
• 作者: K;Obitsu;M. Uchiyama;T.Suzuki;Chisato Iwasaki;小櫃邦夫;M. Uchiyama;K.Obitsu;T.Suzuki;M.Uchiyama;岩崎千里;K. Obitsu;T.Suzuki;M. Uchiyama;Chisato Iwasaki;小櫃邦夫;T. Suzuki;内山充;T. Suzuki;M.Uchiyama;M. Uchiyama;T.Suzuki;M.Uchiyama;岩崎千里;小櫃邦夫;T.Suzuki;M. Uchiyama;Chisato Iwasaki;T.Suzuki;K. Obitsu;岩崎千里;M.Uchiyama;T. Suzuki;Kunio Obitsu;Chisato Iwasaki;T.Suzuki;M.Uchiyama
• 通讯作者: M.Uchiyama

Operator monotone functions, positive definite kernels and majorization

算子单调函数、正定核和主化

• 发表时间: 2010
• 期刊: Proceeding of Amer.Math.Soc.
• 作者: Nakamura;Makota;M.Uchiyama
• 通讯作者: M.Uchiyama