Combinatorics and difference structure in Bethe ansatz

Bethe ansatz 中的组合学和差分结构

• 批准号: 21540209
• 负责人: KUNIBA Atsuo
• 金额: $ 1.83万
• 依托单位: The University of Tokyo
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2009
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2009 至 2011
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-21540209/
• 关键词: 量子可積分系; ベーテ仮説; 幾何クリスタル; トロピカルR; 双線形化; ヤン・バクスター方程式; 量子群; 四面体方程式; 量子R行列; ソリトン; 逆散乱法; 超離散

Structure of Markov matrix of multi-species ASEP is clarified. Generalizations, and solutions of periodicity/dilogarithm conjectures for T and Y-systems among transfer matrices in quantum integrable systems. Derivation of fermionic partition function of periodic box-ball system. Solution of higher-rank periodic box-ball system. Theory of generalized energies for D-type crystals is constructed. Derivation of quantum R-matrices for spin representations from 3D integrable system.

阐明了多物种ASEP的马尔可夫矩阵的结构。量子可积系统中传递矩阵间T和y系统的周期/二对数猜想的推广和解。周期盒球系统费米子配分函数的推导。高阶周期盒球系统的解。建立了d型晶体的广义能量理论。三维可积系统自旋表示的量子r矩阵的推导。

项目成果

T and Y-systems, dilogarithm identities and cluster algebras : nonsimply laced case

T 和 Y 系统、双对数恒等式和簇代数：非简单花边案例

• 发表时间: 2010
• 作者: Inoue;Iyama;Keller;Kuniba
• 通讯作者: Kuniba

A^<{(1)}>_n周期箱玉系のphase spaceの構造

A^<{(1)}>_n周期盒球系统的相空间结构

• 发表时间: 2010
• 作者: 国場敦夫;高木太一郎
• 通讯作者: 高木太一郎

T and Y-systems, dilogarithm identities and cluster algebras : no simply laced case

T 和 Y 系统、双对数恒等式和簇代数：不存在简单的关联情况

• 发表时间: 2010
• 作者: 井上玲,伊山修;B. Keller,国場敦夫,中西知樹
• 通讯作者: B. Keller,国場敦夫,中西知樹

A(1) n周期箱玉系のphase spaceの構造

A(1) n周期盒球系相空间结构

• 发表时间: 2010
• 作者: K. Audenaert;F. Hiai and D. Petz;Ralph WILLOX;Hiroaki Yoshida;F.Hiai;H.Urakawa;国場敦夫,高木太一郎
• 通讯作者: 国場敦夫,高木太一郎

Integrable structure of Box-ball system : crystal, Bethe ansatz, ultradiscretization and tropical geometry

Box-ball系统的可积结构：晶体、Bethe ansatz、超离散化和热带几何

• 发表时间: 2012
• 期刊: J. Phys. A : Math. Theor.
• 作者: R. Inoue;A. Kuniba;T. Takagi
• 通讯作者: T. Takagi