Optimierung der Fügestellen von Bauteilen unter Berücksichtigung multifrequenter Schwingungsanregung und nichtlinearer Kontaktkräfte im Frequenzbereich

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Komplexe mechanische Strukturen enthalten zumeist eine Vielzahl Fügestellen, über die verschiedene Komponenten miteinander verbunden sind. In diesen Fügestellen treten nichtlineare Kontaktkräfte auf, die eine geschlossene dynamische Analyse der Gesamtstruktur zumeist deutlich erschweren. Die Vorhersage insbesondere der Dämpfung und damit der zu erwartenden Schwingungsamplituden kommt jedoch eine entscheidende Bedeutung zu. Aus diesem Grund wurden in der Vergangenheit am Institut für Dynamik und Schwingungen der Leibniz Universität Hannover Verfahren entwickelt, mit deren Hilfe das Schwingungsverhalten von Strukturen mit Fügestellen am Beispiel gekoppelter Turbinenschaufeln analysiert werden kann. Um eine rechenzeitintensive Zeitschrittintegration zur Lösung der nichtlinearen Differenzialgleichung zu umgehen, wurde bisher die Harmonische Balance zur Linearisierung der nichtlinearen Kontaktkräfte angewandt. Dieses Verfahren hat sich für Strukturen mit nichtlinearen Elementen bewährt und ermöglicht eine gute Näherung des Schwingungsverhaltens, wenn die Schwingungserregung und -antwort nahezu harmonisch angenommen werden können. Die Ergebnisse aktueller Untersuchungen zeigen aber, dass dies insbesondere bei starken Nichtlinearitäten wie der Kontaktseparation nicht mehr gewährleistet ist. Aus diesem Grund soll ein Verfahren basierend auf der Höher Harmonischen Balance entwickelt werden, das es erlaubt, eine simultane multifrequente Anregung der Struktur ebenso zu betrachten wie eine Schwingungsantwort, die höher Harmonische enthält. Zu diesem Zweck sollen schrittweise ein-, zwei- und dreidimensionale Kontaktmodelle betrachtet und insbesondere numerische Verfahren entwickelt werden, die eine effiziente Berechnung des nichtlinearen Systems erlauben. Neben dieser methodenorientierten Vorgehensweise sollen die entwickelten Berechnungsverfahren zum einen experimentell validiert und zum anderen in industrietaugliche Anwenderprogramme umgesetzt werden. Diese sollen die bisher zur Verfügung stehenden Programmpakete ersetzen und einen deutlich erweiterten Anwendungsbereich erschließen, mit dem Ziel, die Dynamik reibungsgedämpfter Strukturen mit großer Genauigkeit und Zuverlässigkeit vorherzusagen.