ENO-Rekonstruktion auf anisotropen, unstrukturierten Gittern zur Berechnung von Scherschichten und Stoßwellen mit Finite-Volumen-Verfahren

从各向异性的数字实验中，我们可以看到，所有的标准都是这样的，这是一种很难理解的现象。1.在三角关系中，各向异性的定义是什么？2.在各向异性的基础上，如何确定各向异性的特征？3.各向异性的各向异性和各向异性的性质是什么？这是一件很常见的事情，我们经常会去做一些事情。在各向异性的适应性中，所有的东西都是这样的，就像我们所看到的。从数字上看，这是一种非均质的各向异性L。各向异性的主要原因是各向异性和各向异性，而这些各向异性和各向异性是贝丁贡根的主要技术指标。

Bei den im Erstantrag dargelegten einfachen numerischen Experimenten auf anisotropen Gittern wurde deutlich, daß die heute als Standardverfahren genutzen ENO-Diskretisierungen unphysikalische Lösungen liefern. Daraus wurden folgende Fragestellungen abgeleitet:1. Kann die Robustheit durch veränderte Definition der Kontrollvolumina oder durch andere Typen von Dreiecken in der Triangulierung erreicht werden?2. Bestehen eventuell sogar Anforderungen an eine Struktur des anisotropen Gitters?3. Ist es möglich, ein Verfahren zu konstruieren, das sowohl isotrope als auch stark anisotrope Gitter mit hoher Ordnung bei Einsatz identischer Algorithmen behandeln kann?Die beiden ersten Fragen können heute eindeutig bejaht werden. Der dritte Punkt ist offen und im wesentlichen Bestandteil des vorliegenden Antrags. Es soll ein anisotrop-adaptives Verfahren für die Euler-Gleichungen in zwei Raumdimensionen entwickelt werden, das mit einheitlichen Diskretisierungen arbeitet. Mit Hilfe von Strukturtensoren aus der Bildverarbeitung sollen anisotrope Phänomene in den numerischen Lösungen detektiert werden. An diesen Stellen wird das Gitter anisotrop verfeinert, was nach den bereits in diesem Projekt vorliegenden Ergebnissen zu einer stabilen Lösung führt, wenn die anisotropen Zellen gewissen technischen Bedingungen gehorchen.