ENO-Rekonstruktion auf anisotropen, unstrukturierten Gittern zur Berechnung von Scherschichten und Stoßwellen mit Finite-Volumen-Verfahren

各向异性、非结构化网格上的 ENO 重建，用于使用有限体积方法计算剪切层和冲击波

• 批准号: 5381935
• 负责人: Professor Dr. Thomas Sonar
• 金额: --
• 依托单位: Institut für Partielle Differentialgleichungen
• 依托单位国家: 德国
• 项目类别: Priority Programmes
• 财政年份: 1997
• 资助国家: 德国
• 起止时间: 1996-12-31 至 2001-12-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://gepris.dfg.de/gepris/projekt/5381935?language=en
• 关键词: ENO; Rekonstruktion; auf; anisotropen; unstrukturierten

Bei den im Erstantrag dargelegten einfachen numerischen Experimenten auf anisotropen Gittern wurde deutlich, daß die heute als Standardverfahren genutzen ENO-Diskretisierungen unphysikalische Lösungen liefern. Daraus wurden folgende Fragestellungen abgeleitet:1. Kann die Robustheit durch veränderte Definition der Kontrollvolumina oder durch andere Typen von Dreiecken in der Triangulierung erreicht werden?2. Bestehen eventuell sogar Anforderungen an eine Struktur des anisotropen Gitters?3. Ist es möglich, ein Verfahren zu konstruieren, das sowohl isotrope als auch stark anisotrope Gitter mit hoher Ordnung bei Einsatz identischer Algorithmen behandeln kann?Die beiden ersten Fragen können heute eindeutig bejaht werden. Der dritte Punkt ist offen und im wesentlichen Bestandteil des vorliegenden Antrags. Es soll ein anisotrop-adaptives Verfahren für die Euler-Gleichungen in zwei Raumdimensionen entwickelt werden, das mit einheitlichen Diskretisierungen arbeitet. Mit Hilfe von Strukturtensoren aus der Bildverarbeitung sollen anisotrope Phänomene in den numerischen Lösungen detektiert werden. An diesen Stellen wird das Gitter anisotrop verfeinert, was nach den bereits in diesem Projekt vorliegenden Ergebnissen zu einer stabilen Lösung führt, wenn die anisotropen Zellen gewissen technischen Bedingungen gehorchen.

(1)各向异性的实验；(2)各向异性的实验；(3)各向异性的实验；(3)各向异性的实验；1.科学通报；[2] Kann die robust durch veränderte在Triangulierung erichwerden中的定义。2 .各向异性晶体的结构分析。[1]〔1〕〔1〕〔1〕〔1〕〔1〕〔1〕〔1〕〔1〕〔1〕〔1〕〔1〕〔1〕〔1〕〔1〕〔1〕〔1〕〔1〕〔1〕〔1〕〔1〕〔1〕〔1〕〔1〕Die beiden ten Fragen können heute bejaht werden。“朋克主义”经常被称为“西方世界”（wesentlichen）。[2] [1] [2] [3] [4] [3] [4] [3] [4] [3]数值模拟中各向异性的研究进展Phänomene Lösungen detektiert werden。对各向异性特性进行了验证，并对各向异性特性进行了验证，对各向异性特性进行了验证，对各向异性特性进行了验证，对各向异性特性进行了验证。