Ein SD-Spektral-Element-Verfahren mit neuartiger Filterung

一种新型滤波的SD谱元方法

• 批准号: 164670457
• 负责人: Professor Dr. Thomas Sonar
• 金额: --
• 依托单位: Institut für Partielle Differentialgleichungen
• 依托单位国家: 德国
• 项目类别: Research Grants
• 财政年份: 2009
• 资助国家: 德国
• 起止时间: 2008-12-31 至 2014-12-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://gepris.dfg.de/gepris/projekt/164670457?language=en
• 关键词: Ein; SD; Spektral; Element; Verfahren

Die SD- Methode agiert auf einem unstrukturierten Gitter aus Dreiecken, wobei auf einem Standardelement zwei verschiedene Arten von Punkten, die Fluss- und Lösungspunkte, definiert sind. Dadurch ergibt sich eine universelle Rekonstruktion der Lösung u und der Flussfunktion F in den lokalen Koordinaten und somit eine effiziente Berechnung: Es müssen nur zwei Vektoren pro Zelle, das Volumen der Zelle und die beiden Rekonstruktionsmatrizen für u und F gespeichert werden. Hinzu kommen lediglich eventuelle Berechnungen des Flusses mit einer numerischen Flussfunktion sowie Filterung der Lösung. Die Punkte werden so platziert dass die Integralerhaltung gewährleistet ist. Der Fluss F und die Erhaltungsvariablen u werden jeweils mithilfe (orthogonaler) Basispolynome rekonstruiert, wobei zur Rekonstruktion bei F die Flusspunkte, bei u die Lösungspunkte herangezogen werden. Es soll untersucht werden, welche Polynome dabei am Geeignetsten sind. In den meisten Arbeiten wurden aus Gründen der Integralerhaltung Lagrange-Polynome benutzt. Hier wollen wir auf Erfahrungen mit unserem DG-Verfahren zurückgreifen und zu Beginn Dubiner-Polynome verwenden. Die Untersuchung weiterer Orthogonalpolynome wird ein wichtiger Bestandteil dieses Teilprojektes sein. Im weiteren Verlauf des Projektes sollen auch explizite Zeitschrittverfahren wie das Dual-Time-Stepping bezüglich ihrer Stabilität und Effizienz untersucht werden. Parallel werden wir zur Entwicklung neuer Kantendetektoren und spektralen Viskositäten beitragen.

SD-方法是一种非结构化的方法，它是一种标准元素，它是一种艺术形式，是一种非结构化的方法，是一种定义。实现全局协调和全局协调的重构以及局部协调和有效的解决：为泽尔的移动、泽尔的体积和为你和F gespeichert 提供的重构矩阵 韦尔登。 Hinzu kommen lediglich eventuelle Berechnungen des Flusses mit einer numerischen Flussfunktion sowie Filterung der Lösung。 Die Punkte werden so platziert dass die Integralerhaltung gewährleistet ist。 Der Fluss Fund 和 Erhaltungsvariablen u werden jewels mithilfe (orthogonaler) Basispolynome rekonstruiert, wbei zur Rekonstruktion bei F die Flusspunkte, bei u die Lösungspunkte herangezogen werden.这就是 Polynome dabei am Geeignetsten sind 的含义。在我的工作中，拉格朗日-波利诺姆的积分原理是这样的。您可以在 DG-Verfahren zurückgreifen 和 Beginn Dubiner-Polynome 版本中进行修改。正交多项式是在最佳项目中进行的。这是项目的详细说明，旨在通过双时步技术实现稳定和高效。平行地进行测量和测量。