Strömungen in Medien mit nichtkonvexer Zustandsgleichung

具有非凸状态方程的介质中的流动

• 批准号: 5381971
• 负责人: Professor Dr. Wolfgang Dahmen
• 金额: --
• 依托单位: Institut für Geometrie und Praktische Mathematik (IGPM)
• 依托单位国家: 德国
• 项目类别: Priority Programmes
• 财政年份: 1997
• 资助国家: 德国
• 起止时间: 1996-12-31 至 2002-12-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://gepris.dfg.de/gepris/projekt/5381971?language=en
• 关键词: Str; mungen; Medien; mit; nichtkonvexer

... Es wurde ein Riemann-Löser für die Euler-Gleichungen mit nichtkonvexer Zustandsgleichung entwickelt. Dieser wird zur Validierung von Programmen zur Strömungssimulation eingesetzt. Dabei soll insbesondere untersucht werden, welche Modifikationen in existierenden Verfahren erforderlich sind, z.B. Anpassung des "Entropiefix" bei approximativen Riemann-Lösern. Die hierbei gewonnenen Erkenntnisse sollen auf andere Systeme übertragen werden, z.B. koplanare Gleichungen der Magnethydrodynamik oder nichtlineare Elastizitätstheorie, die in diesem Schwerpunkt von Interesse sind.Einen weiteren Schwerpunkt bildet die numerische Untersuchung von Strömungen in Medien mit nichtkonvexer Zustandsgleichung. Da die nichtklassischen Effekte eine hohe Auflösung erfordern, sollen adaptive Finite-Volumen-Verfahren verwendet werden. ... In der zweiten Förderphase soll nun der Bereich der Phasentransition entlang der Taulinie betrachtet werden. Hier tritt zusätzlich das Phänomen auf, daß sich Stoßwellen, bedingt durch einen Knick in der Isentrope, in mehrere Teilwellen aufsplitten. Dies führt zu Nichteindeutigkeiten von Stoßwellen, die aufgrund der Sprungbedingung von Lax bzw. des zweiten Hauptsatzes der Thermodynamik nicht charakterisiert werden können. Hier müssen geeignete Zulässigkeitskriterien entwickelt werden. Dazu soll die Stabilität dieser Wellen untersucht werden.

... Es wurde ein Riemann-Löser für die Euler-Gleichungen mit nichtkonvexer Zustandsgleichung entwickelt。通过模拟仿真程序验证程序。 Dabei soll insbesondere untersucht werden, welche Modifikationen in Existierenden Verfahren erforderlich sind, z.B.近似黎曼-洛森的“Entropiefix”。 Die hierbei gewonnenen Erkenntnisse sollen auf andere Systeme übertragen werden, z.B.磁流体动力学或非线性弹性理论的原理，是在兴趣的基础上进行的。 Da die nichtklassischen Effekte eine hohe Auflösung erfordern, sollen Adaptive Finite-Volumen-Verfahren verwendet werden. ... 在两个 Förderphase 中，您可以看到 Phasentransition 的 Bereich 和 Taulinie betrachtet werden。现象发生后，斯托斯韦伦（Stoßwellen）将尼克克（Knick）置于等势线（Isentrope）中，在分裂的过程中。斯托斯韦伦 (Stoßwellen) 的尼赫特因德乌蒂克凯特 (Nichteindeutigkeiten)，是松懈的弹簧 (Sprungbedingung) 的一部分。热力学的两个主要部分都没有特征。 Hier müssen geeignete Zulässigkeitskriterien entwickelt werden。 Dazu soll die Stabilität dieser Wellen untersucht werden。