取引コストを考慮した多期間ポートフォリオの最適化

本研究では、コンスタント・リバランス戦略を採用した多期間ポートフォリオの最適化に取り組んだ。多期間ポートフォリオ最適化とは、中長期的な資金運用を想定して金融資産への投資を決定する問題であり、コンスタント・リバランス戦略とは、金融資産への投資比率を各期期首に一定の比率に組み替え直す投資戦略である。コンスタント・リバランス戦略は、実務でも広く利用される投資戦略であり、理論的にも好ましい性質を持っていることが知られている。しかしながら、コンスタント・リバランス・ポートフォリオ最適化問題は、非凸計画問題と呼ばれる非常に解くことが難しい最適化問題に帰着されてしまうため、その解法(特に、厳密解を求める解法)の研究はこれまで限定的であった。本研究では第一に、マーケット・インパクトによる取引コストを考慮した問題に対して、局所探索に基づく発見的解法を提案した。この解法によって、最適化ソルバーでは直接解くことができないサイズの問題を短時間で解くことに成功した。さらに買い持ち戦略と運用パフォーマンスを比較し、リターンを重視する場合にコンスタント・リバランス戦略が有効であることを示した。本研究では第二に、「多項式最適化問題に対する半正定値計画緩和」と切除平面法を組み合わせた厳密解法を提案した。そして、先行研究で提案された分枝限定法による厳密解法や、多項式最適化ソルバーの直接の利用では解けないサイズの問題を解くことに成功した。

本研究では、コンスタント・リバランス戦略を採用した多期間ポートフォリオの最適化に取り組んだ。多期間ポートフォリオ最適化とは、中長期的な資金運用を想定して金融資産への投資を決定する問題であり、コンスタント・リバランス戦略とは、金融資産への投資比率を各期期首に一定の比率に組み替え直す投資戦略である。コンスタント・リバランス戦略は、実務でも広く利用される投資戦略であり、理論的にも好ましい性質を持っていることが知られている。しかしながら、コンスタント・リバランス・ポートフォリオ最適化問題は、非凸計画問題と呼ばれる非常に解くことが難しい最適化問題に帰着されてしまうため、その解法(特に、厳密解を求める解法)の研究はこれまで限定的であった。本研究では第一に、マーケット・インパクトによる取引コストを考慮した問題に対して、局所探索に基づく発見的解法を提案した。この解法によって、最適化ソルバーでは直接解くことができないサイズの問題を短時間で解くことに成功した。さらに買い持ち戦略と運用パフォーマンスを比較し、リターンを重視する場合にコンスタント・リバランス戦略が有効であることを示した。本研究では第二に、「多項式最適化問題に対する半正定値計画緩和」と切除平面法を組み合わせた厳密解法を提案した。そして、先行研究で提案された分枝限定法による厳密解法や、多項式最適化ソルバーの直接の利用では解けないサイズの問題を解くことに成功した。