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フェルミ多体系の量子相転移とBCS-BECクロスオーバー

费米多体系统中的量子相变和 BCS-BEC 交叉

基本信息

批准号：
09J00624
负责人：
作道直幸
金额：
$ 0.9万
依托单位：
Kyoto University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2009
资助国家：
日本
起止时间：
2009 至 2010
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-09J00624/
关键词：
冷却原子気体 BCS-BECクロスオーバー量子クラスター展開法

项目摘要

Lee、Yangの量子クラスター展開法を用いて、BCS-BECクロスオーバーを解析した。BCS-BECクロスオーバーとは、引力相互作用する二成分冷却フェルミ気体が、粒子間相互作用を連続的に変えると、クーパー対を組むBCS状態から、分子ボソンのBEC(ボース・アインシュタイン凝縮)状態まで変化する現象である。得られた成果は、次の【1】～【4】である。【1】相転移点は、「フガシティー」と「熱的ド・ブロイ波長と散乱長の比」の二変数(z,λ/a)で決まる。Lee-Yangの方法を用いて、大分配関数を梯子型のグラフの無限和で近似する。このとき、正行列に関するペロン・フロベニウスの定理を用いて、超流動転移点における上記の二変数の関係を求める方法を発見した。この方法を用いれば、散乱長に依らず梯子近似の範囲内での、精確な数値解が計算できる。BEC極限で、自由ボース気体の転移点を正しく再現することを、解析的に確かめた。また、ユニタリティ極限におけるフガシティを数値計算し、実験やモンテカルロ計算による先行研究と比較した。【2】先行研究において、Yang-Huangの擬ポテンシャルの下での「厳密なバイナリ核」を用いて、BCS転移温度が導出されている。しかし、物理的な正当性や繰り込みが必要な理由が明らかではない。本研究では、物理的な意味を持った仮定から、BCS転移温度が得られることを示した。【3】BEC極限における3次と4次のビリアル係数の計算に必要な項の一部を解析的に計算した。【4】Lee-Yangのグラフ展開の物理的意味を考察することで、BEC極限の考察には基本グラフを用いた梯子近似で十分だが、BCS極限の考察には縮約グラフを用いた梯子近似が必要なこと、ユニタリティ極限の考察には縮約グラフを用いた梯子近似では不十分なこと、を明らかにした。

Lee, Yang's quantum expansion method is used, BCS-BEC is used to analyze. BCS-BEC is a two-component cooling system, a two-component gravitational interaction system, and a two-component particle-to-particle interaction system. The result is [1]~[4]. [1] Phase shift point,"" Lee-Yang's method is used to approximate the infinite sum of large distribution coefficients. A new method for solving the relationship between two numbers in super-fluid transition points is presented. This method is used in the calculation of random length, random length and accurate numerical solution. BEC limit, freedom of movement of the body, correct reproduction, analysis, accuracy A preliminary study on the calculation of the value of a property [2] In the first study, Yang-Huang's pseudo-temperature range was used to derive the BCS shift temperature. Physical justification and necessity This study shows that the physical meaning of BCS is stable and the temperature of BCS is stable. [3] BEC limit calculation of the 3rd and 4th order of the coefficient is necessary for the calculation of the analytical term. [4] The physical meaning of Lee-Yang's expansion is investigated in this way, and the BEC limit is investigated in this way. The ladder approximation is used in this way, and the BCS limit is investigated in this way.