ホログラフィック原理で切り開く超弦理論とゲージ理論の新地平

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・静的なソリトン解と、運動状態にあるソリトン解との関係運動状態にあるソリトンは、静的なソリトン解から簡単な変換をするだけで得られると予想している。その変換の主要な例は座標変換である。実際、私はスカーミオンと呼ばれるソリトンの回転運動が、静的な解からの座標変換だけで簡潔に得られるということを前年度までの研究で示した。今年度は、(1+4)次元におけるYang-Mills理論のソリトンの運動も、同様に座標変換で記述できることを発見している。私は、このような事実の一般性や、背後にある幾何学的構造について調べた。・明白に共変的なダイオンの取り扱い電荷と磁荷を両方持つようなソリトンはダイオンと呼ばれる。解の表式は、時間成分と空間成分を一括して、一つのベクトルとして明白に共変的に書き下せるはずである。今年度は、最も古典的なダイオンの例であるJulia-Zeeダイオンについてこの関係を調べた。・オリエンテーションモジュライの理解上記の研究を通して、オリエンテーションモジュライと呼ばれるモジュライは、解を別の解に移すような変換ではなく、むしろ解を不変に保つような変換に対応していることがわかった。2.弦理論に現れる幾何学522という弦理論におけるブレーンの周りを等角速度で回転運動するような弦の古典解を解析的に得ることができた。この解は522周りを等角速度で回転しながら、時々刻々とT 双対変換を受け形を変えるような解になっている。