Goal-oriented error estimation for linear and nonlinear structural mechanics with a modified finite element approach using fundamental solutions

使用基本解的修正有限元方法进行线性和非线性结构力学的目标导向误差估计

基本信息

  • 批准号:
    5383864
  • 负责人:
  • 金额:
    --
  • 依托单位:
  • 依托单位国家:
    德国
  • 项目类别:
    Research Fellowships
  • 财政年份:
    2002
  • 资助国家:
    德国
  • 起止时间:
    2001-12-31 至 2005-12-31
  • 项目状态:
    已结题

项目摘要

Die Methode der finiten Elemente ist das am häufigsten verwendete Näherungsverfahren zur Lösung komplexen Feldprobleme der Strukturmechanik. Im vorliegenden Forschungsvorhaben soll ein modifiziertes Finite-Element-Verfahren entwickelt werden, bei welchem der Ansatzraum um analytisch bekannte Grundlösungen erweitert wird. Sinnvoll erscheint eine derartige Vorgehensweise zur ziel-orientierten Verbesserung der Lösung bezüglich frei wählbarer Zielgrößen. Eine enge Verwandtschaft des Verfahrens besteht mit den in der Literatur in jüngerer Zeit vorgestellten lokalen Fehlerschätzern, durch welche die Güte lokaler Zielgrößen erheblich gesteigert werden konnte. Bei dem zu entwickelnden Verfahren reduziert sich die FE-Approximation durch die Hinzunahme der Grundlösungen auf den regulären Anteil der Lösung. Aus diesem Grund kann für das neue Verfahren a priori eine höhere Genauigkeit im Einklang mit einer hohen Effizienz erwartet werden. Das wissenschaftliche Ziel des Forschungsvorhabens besteht in der Herleitung der mathematischen Grundlagen des vorgestellten Verfahrens und der Entwicklung eines neuartigen ziel-orientierten Fehlerschätzers. Die Anwendung des Verfahrens soll für die lineare und nichtlineare Strukturmechanik vorgenommen werden.
Die Method der Finiten Elemente ist das am häufigsten verwendete Näherungsverfahren zur Lösung komplexen Feldprobleme der Strukturmechanik.在即将进行的研究中,需要对元素进行修改,然后在分析基础上使用Ansatzraum。Sinnvoll erscheint eine derartige Vorgehensweise zur ziel-orientierten Verbesserung der Lösung bezüglich frei wählbarer Zielgrößen.一个工程Verwandtschaft des Verfahrens besteht den den in der Literatur in jüngerer Zeit vorgestellten lokalen Fehlerschätzern,durch welche die Güte lokaler Zielgrößen erheblich gesteigert韦尔登konte.在开始计算时,FE-近似通过基本函数的Hinzunahme和Lösung的正则化函数的Anteil来减小。Aus diesem Grund kann für das neue Verfahren a priori eine höhere Genauigkeit im Einklang mit einer hohen Effizienz erwartet韦尔登.研究的科学性最好是在数学基础上发展起来的,而发展则是一种以科学为导向的新方法。Die Anwendung des Verfahrens soll für die lineare und nichtlineare Strukturmechanik vorgenommen韦尔登。

项目成果

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