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数値解析手法を融合した分布定数系の制御理論の確立

结合数值分析方法建立分布常数系统控制理论

基本信息

批准号：
09J07445
负责人：
椿野大輔
金额：
$ 0.9万
依托单位：
The University of Tokyo
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2009
资助国家：
日本
起止时间：
2009 至 2011
项目状态：
已结题

项目摘要

本研究の目的は、熱、歪み、速度場といった状態量が空間に分布したシステムである分布定数系に対して、空間離散化などの数値解析手法を取り入れることで、システム制御および解析の枠組みを確立することである。平成22年度の内容は、1.バックステッピング法を用いた平均値からの状態推定、および2.固有ベクトルに注目した階層化システムの解析の2つである。1では、分布定数系に対する現実的な測定量が空間平均量であることや、有限体積法などの数値計算スキームでは空間離散化した方程式が有限要素内の空間平均量の時間発展を表わしていることから、空間平均値に基づく状態推定法の確立には意義がある。本研究では、まず全領域上の重み付き空間平均値を出力とする1次元放物型分布定数系を対象とし、バックステッピング法に積分変換を組み合わせた状態推定器の設計法を導出した。具体的には、不連続な逆写像をもつ積分型の状態変換によって、対象を境界値を出力とする分布定数系に変換し、変換後の状態の推定値から元の状態の推定値を得るものである。これは、単にバックステッピング法の拡張というだけでなく、境界出力と平均値出力が積分変換で結ばれるという、システム理論としても興味深いものである。2は、昨年度の内容を整理発展させたものである。すでに、ある種の分布定数系の空間離散化モデルが、サブシステムとそれらの相互接続でモデル化される階層化システムとして扱えることを示し、階層化システムの一般論として固有ベクトルを用いた相互接続の特徴付けとその有用性を示している。本年度は、そのような相互接続をもつ階層化システムの挙動について解析し、全体の挙動が、各サブシステムにおいてリーダのように振る舞う運動モードとそれらに追従するモードの2つからなっていることを明らかにした。これは、より低次元のモデルで近似する際に非常に有用な指針となる。

The purpose of this study is: heat, distortion, velocity field, state quantity, space, distribution, distribution, fixed number system, space The numerical value analysis method of discrete discretization is to take into account the numerical value analysis method and to establish the numerical value analysis method of システムcontrol and analysis. Contents of Heisei 22, 1. The status of the バックステッピング法を用いたmean value Presumption, および2.Inherent ベクトルにAttentionしたstratificationシステムのANALYSISの2つである. 1では, Distribution definite number system に対するpresent なmeasured quantity がspace average quantity であることや, finite volume method などのnumerical value calculation スキームではspace discretizationしたEquation がのspace average within finite elements のtime 発Develop わしていることから, space average value にbase づくstate estimation method のEstablishment には meaning がある. This study focuses on the spatial average value and output of the 1-dimensional object type distribution in the entire field. The design method of elephant とし, バックステッピング method にintegral transformation をgroup み合わせたstate estimator をderived した. Concrete には, non-connected 続な inverse writing like をもつintegral type のstate change によって, 対 resemble を realm 値を出力とすThe るdistribution definite number system is the presumed value of the state after the change, and the estimated value of the state after the change is the estimated value of the state.これは, 単にバックステッピング法の拡张というだけでなく, realm output and average value The output of the points is exchanged for the points, the theory is the theory, the interest is deep, and the interest is deep. 2. The content of last year was sorted out and displayed. Spatial discretization of すでに、あるkind's distribution fixed number system モデルが、サブシステムとそれらの mutual connection 続でモデル化される stratification システムとしThe general theory of hierarchical structure and the inherent structureトルを Use いた to connect each other and 続の特徴Pay けとその usefulness をshow している. This year's analysis of the current year's activities, the analysis of the overall activities, and the individual activities of each companyおいてリーダのように Vibration dance う Sports モードとそれらに Chase従するモードの2つからなっていることを明らかにした.これは, よりlow-dimensional のモデルでapproximationするinteriorにveryにusefulなpointerとなる.