Study on the strong interaction among spatially localized patterns in dissipative systems

耗散系统中空间局部模式之间的强相互作用研究

• 批准号: 21340019
• 负责人: NISHIURA Yasumasa
• 金额: $ 10.82万
• 依托单位: Tohoku University (2011-2012)Hokkaido University (2009-2010)
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
• 财政年份: 2009
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2009 至 2012
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-21340019/
• 关键词: 空間局在解; 大域分岐; 応用数学; 真正粘菌; 自己組織化; 反応拡散系; 対流; パターン形成; 反応拡散; ヘテロクリニック軌道; スポット解

Spatially localized traveling patterns appear ubiquitously in nature such as neural system, gas-discharge phenomena, chemical reaction, binary convection, and motion of true slime mold. They display a variety of dynamic patterns like annihilation, coalescence,and splitting via collisions or interaction with environments. For the comprehensive understanding of these phenomena, we combine several theoretical and numerical approaches like local bifurcation analysis of higher codimension, numerical path-tracking, and reduction to finite dimensional systems, which allow us to clarify the mathematical mechanism controlling behind those dynamics.

空间局域化的运动模式在自然界中普遍存在，如神经系统、气体放电现象、化学反应、二元对流、真黏菌运动等。它们通过碰撞或与环境的相互作用显示出各种动态模式，如湮灭，合并和分裂。为了更全面地理解这些现象，我们结合了联合收割机的几个理论和数值方法，如高余维的局部分岔分析，数值路径跟踪，并减少到有限维系统，这使我们能够澄清这些动力学背后的数学机制控制。

项目成果

Behaviors of a Front-Back Pulse Arising in a Bistable Medium with Jump-Type Heterogeneity

具有跳跃型异质性的双稳态介质中产生的前后脉冲的行为

• 发表时间: 2012
• 期刊: to appear in Advanced Studies in Pure Mathematics
• 作者: Kei Nishi;Yasumasa Nishiura;Takashi Teramoto
• 通讯作者: Takashi Teramoto

Time-periodic traveling solutions of localized convection cells in binary fluid mixture

二元流体混合物中局域对流单元的时间周期行进解

• 发表时间: 2011
• 期刊: Theoretical and Applied Mechanics Japan
• 作者: T. Watanabe;K. Toyabe;M. Iima and Y.Nishiura
• 通讯作者: M. Iima and Y.Nishiura

反応拡散系に対する大域的分岐構造の数値計算法とその応用

反应扩散系统全局分支结构数值计算方法及其应用

• 发表时间: 2009
• 期刊: 数理解析研究所講究録 1633
• 作者: 矢留雅亮;長山雅晴;上田肇一
• 通讯作者: 上田肇一

Rotational motion of traveling spots in dissipative systems

耗散系统中行进点的旋转运动

• DOI: 10.1103/physreve.80.046208
• 发表时间: 2009
• 期刊: Physical Review E
• 影响因子: 2.4
• 作者: T.Teramoto;K.Suzuki;Y.Nishiura
• 通讯作者: Y.Nishiura

Refraction, Reflection and Splitting : With thanksto all the people who allowed us to continue to make a research

折射、反射和分裂：感谢所有允许我们继续进行研究的人

• 发表时间: 2012
• 期刊: RIMS Kokyuroku Bessatsu
• 作者: Y. Nishiura;T. Teramoto
• 通讯作者: T. Teramoto