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宇宙機編隊飛行への数学構造を保存する高精度軌道計算法の適用研究

保留航天器编队飞行数学结构的高精度轨道计算方法应用研究

基本信息

批准号：
21760658
负责人：
津田雄一
金额：
$ 2.16万
依托单位：
Japan Aerospace Exploration Agency
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
财政年份：
2009
资助国家：
日本
起止时间：
2009 至 2010
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-21760658/
关键词：
軌道力学編隊飛行斜交群最適化状態遷移行列

项目摘要

本研究が理論的な基礎としている状態遷移行列の近似法に関する理論(申請者とコロラド大学教授との共同執筆論文)は,摂動の作用する実環境の状態遷移行列を解析関数群で近似する手法である.本研究により,左記の近似を施しても,状態遷移行列がそもそも物理的に本来保存すべき数学構造を保存する定式化が可能であることが示された.ここで本来保存すべき数学構造とは斜交群構造(simplecticity)であり,この構造を保存することで良好なエネルギー保存・運動量保存特性が得られるのが特徴である.また,本理論の具体的応用先として,実摂動環境下での編隊飛行の相対軌道設計に適用する手法について,網羅的に示された.具体的作業としては,前年度に引き続き,理論面では状態遷移行列の特異値構造に基づく最適編隊飛行軌道の設計法を構築した.結果として得られた手法は,地球周回の編隊飛行ミッションにおいて,実際の摂動環境下で制御コストの推算および最適相対軌道設計が容易となるものである.本手法は,摂動源の数学的・物理的構造に着目した手法であるため,場当たり的な数値最適化とは異なり,摂動源ごとの挙動の分離が可能であり,最適設計の指針が得やすい(設計者に自由度が残される)のが特長である.本年度の研究活動により,当該設計法を実現する計算プログラムコードの開発・評価を行い,妥当な結果を得た.研究成果は,年度中盤の3回の国際学会にて発表を行うとともに,理論構築の基礎部分について,学術論文としてまとめた.

This study is the theoretical basis and approximation method of the state transition sequence (co-authored by the applicant and professor of the university), and the approximation method of the state transition sequence of the environment. In this study, the approximation of the left memory is applied, and the state transition array is preserved. The mathematical structure is preserved. The original mathematical structure is preserved. The oblique group structure is preserved. The structure is preserved. The characteristics are preserved. In addition, this theory is applied to the relative orbit design of formation flight in dynamic environment. The specific operation and the previous year's introduction, the theoretical surface, the state transition array and the special value structure, the basic design method for the optimal formation flight orbit are constructed. The results show that it is easy to design the optimal orbit for formation flight around the earth under the dynamic environment. This method focuses on the mathematical and physical structure of the motive force, the numerical value optimization of the field, the separation of the motive force, the possibility of the optimal design, and the characteristics of the optimal design. During this year's research activities, when the design method was implemented, the calculation and evaluation of the design were carried out, and the results were obtained. The research achievements are: the annual mid-term international society, the theoretical construction, the academic papers.