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高次元値分布論の研究

高维价值分布理论研究

基本信息

批准号：
10J06902
负责人：
千葉優作
金额：
$ 0.9万
依托单位：
The University of Tokyo
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2010
资助国家：
日本
起止时间：
2010 至 2011
项目状态：
已结题

项目摘要

私の研究目的は、複素平面から複素多様体への正則写像の性質を解明することである。このような正則写像を研究する際には、Nevanlinna理論や小林双曲多様体論が有効である。Nevanlinna理論では、正則写像から定まる個数関数、特性関数、接近関数という3つの関数を定義して、それらの大小関係を調べることで正則写像の漸近的な挙動を調べる。簡単に説明すると、特性関数は写像の像の大きさを測り、接近関数は写像の像と因子との距離を測り、個数関数は写像による点の逆像の個数を数えている。個数関数の特性関数による下からの評価はNevanlinna第二主要定理と呼ばれており、Nevanlinna理論では最も重要な不等式である。私は一般次元射影空間の特別な超曲面に対する第二主要定理と、一次元射影空間の直積に対する第二主要定理を示した。また小林双曲多様体とは多様体に定まる小林擬距離が距離になるものとして定義される。小林双曲多様体の重要な性質は、複素平面から小林双曲多様体への任意の正則写像は定数写像になるということであり値分布論では重要な性質である。私は代数的トーラスから代数的な因子を除いた集合があるトーリック多様体に小林双曲的に埋め込まれる条件を十分条件を、トーリック幾何的に与えた。

The purpose of this study is to clarify the properties of regular images of complex prime planes and complex prime polyhedrons. The study of regular writing is based on Nevanlinna theory and Kobayashi hyperbolic theory. Nevanlinna theory, regular writing, number of relations, characteristic relations, close relations, definition of relations, adjustment of size relations, adjustment of asymptotic motion of regular writing Simple description, characteristic number, image size, proximity number, image factor, distance, number of points, inverse image The second main theorem of Nevanlinna is called the most important inequality in Nevanlinna theory The second main theorem for the direct product of a general dimensional projective space and a special hypersurface is shown. The definition of Kobayashi hyperbolic polyhedron and inverse polyhedron is given by Kobayashi pseudo-distance. Important Properties of Kobayashi Hyperbolic Polyhedron: Complex Prime Plane, Arbitrary Regular Image, Fixed Number Image, Distribution Theory The factors of the algebra are divided into two sets. The conditions of the Kobayashi hyperboloid are divided into two sets.

项目成果

期刊论文数量（0）

专著数量（0）

科研奖励数量（0）

会议论文数量（0）

专利数量（0）

The second main theorem of hypersurfaces in the projective space

射影空间超曲面第二主定理

DOI：
发表时间：
期刊：
Mathematische Zeitschrift
影响因子：
0.8
作者：
Furuichi Y;Sugiura T;Kato Y;Shimada Y;Hashimoto T;Masuda K;Yusaku Tiba;Yusaku Tiba
通讯作者：
Yusaku Tiba

N次元射影空間の超曲面に対する第2主要定理

N 维射影空间超曲面第二主定理

DOI：
发表时间：
2010
期刊：
影响因子：
0
作者：
Furuichi Y;Sugiura T;Kato Y;Shimada Y;Hashimoto T;Masuda K;Yusaku Tiba;Yusaku Tiba;Yusaku Tiba;千葉優作;千葉優作;千葉優作;千葉優作;千葉優作
通讯作者：
千葉優作

リーマン球面の直積内の正則曲線に対する第2主要定理

黎曼球积正则曲线的第二个主要定理

DOI：
发表时间：
2010
期刊：
影响因子：
0
作者：
Furuichi Y;Sugiura T;Kato Y;Shimada Y;Hashimoto T;Masuda K;Yusaku Tiba;Yusaku Tiba;Yusaku Tiba;千葉優作;千葉優作;千葉優作;千葉優作
通讯作者：
千葉優作

Degeneracy of holomorphic curves into the complements of hypersurfaces in a complex projective space

全纯曲线简并为复射影空间中超曲面的补集

DOI：
发表时间：
2010
期刊：
影响因子：
0
作者：
Furuichi Y;Sugiura T;Kato Y;Shimada Y;Hashimoto T;Masuda K;Yusaku Tiba;Yusaku Tiba;Yusaku Tiba;千葉優作;千葉優作;千葉優作;千葉優作;千葉優作;千葉優作
通讯作者：
千葉優作

Holomorphic curves into the product space of the Riemann spheres

黎曼球乘积空间的全纯曲线