Confluence process of differential equation and deformation of complex analytic space

微分方程汇合过程与复解析空间变形

• 批准号: 21654003
• 负责人: ITO Koki
• 金额: $ 2.2万
• 依托单位: Kyoto University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Challenging Exploratory Research
• 财政年份: 2009
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2009 至 2011
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-21654003/
• 关键词: 微分方程式; q差分方程式; オイラー型積分; 周期; ド・ラーム構造; ベッチ構造; 比較同型; リーマン・ヒルベルト対応; 不確定特異点; コホモロジー; 特殊函数; 合流過程

Describing the natural phenomena or relationships among various quantities in such fields as physics, engineering, we use equation ; especially differential or difference equation. We study some interaction between equation and its solution. For example, such an interaction produces the important numberπ.(Such interactions as above are called"comparison between Betti structure and de Rham structure"or"period".) Various periods appear in various places, and we believe that there exists a common framework for all over the periods. However, nobody has found one yet. So, we have groped for an answer to this question. Finally, we found seeds of prototype.

在物理学、工程学等领域中，描述自然现象或各种量之间的关系时，一般用方程，特别是微分方程或差分方程。我们研究了方程与其解之间的一些相互作用。例如，这样的相互作用产生重要的数字π。(Such上述相互作用称为“Betti结构与de Rham结构的比较“或“周期”。不同的时期出现在不同的地方，我们认为，所有时期都有一个共同的框架。然而，还没有人找到一个。所以，我们一直在摸索这个问题的答案。最后，我们找到了原型的种子。

项目成果

The elliptic hypergeometric functions associated to the configuration space of points on an elliptic curve I : Twisted cycles

与椭圆曲线 I 上点的配置空间相关的椭圆超几何函数：扭曲循环

• 发表时间: 2009
• 期刊: Journal of Mathematics of Kyoto University 49-4
• 作者: Ko-Ki Ito;Masahiko Yoshinaga;Ko-Ki Ito;Ko-Ki Ito;伊藤公毅
• 通讯作者: 伊藤公毅

Semi-algebraic partition and basis of Borel-Moore homology of hyperplane arrangements.

超平面排列的半代数划分和 Borel-Moore 同调基础。

• DOI: 10.1090/s0002-9939-2011-11168-7
• 发表时间: 2012
• 期刊: Proc. A. M. S.
• 作者: Ko-Ki Ito;Masahiko Yoshinaga
• 通讯作者: Masahiko Yoshinaga

Twisted Poi care Lemma and Twisted. ech-de Rham Isomorphism in case dimension

Twisted Poi 关心 Lemma 和 Twisted。

• DOI: 10.1215/0023608x-2009-009
• 发表时间: 2010
• 期刊: Kyoto Journal of Mathematics
• 影响因子: 0.6
• 作者: Ko-Ki Ito;Masahiko Yoshinaga;Ko-Ki Ito
• 通讯作者: Ko-Ki Ito

The Elliptic Hyper geometric Functions Associated to the Configuration Space of Points on an Elliptic Curve I : Twisted Cycles

与椭圆曲线上点的配置空间相关的椭圆超几何函数I：扭曲循环

• 发表时间: 2009
• 期刊: J. Math. Kyoto Univ
• 作者: Ko-Ki Ito;Masahiko Yoshinaga;Ko-Ki Ito;Ko-Ki Ito
• 通讯作者: Ko-Ki Ito