q差分方程式とYang-Baxter方程式
q 差分方程和 Yang-Baxter 方程
基本信息
- 批准号:05640232
- 负责人:
- 金额:$ 0.58万
- 依托单位:
- 依托单位国家:日本
- 项目类别:Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
- 财政年份:1993
- 资助国家:日本
- 起止时间:1993 至 无数据
- 项目状态:已结题
- 来源:
- 关键词:
项目摘要
代数的トーラス上で、A型、B型と呼ばれるq乗法的関数のジャクソン積分を考察することにより、ジョルダン・ポハーマン型積分の離散化を試みた。このような積分全体はドラーム・コホモロジーのqアナログとしての拡張になり、トーラス上の離散的サイクルの集合との間に双対的な関係を持つ。また被積分関数が持つパラメーターに関して可積分なq差分方程式系を与える一つの方法である、実際数理物理学で有名なq-Kz方程式もこのようにして現れることが知られている。積分を扱う場合、その無限遠方でのパラメーターに関する漸近的振る舞いを調べることや、積分相互の関係を与える接続行列を求めることが重要になる。本研究では代数的トーラス上に働く対称群に関してそれと分割し、個々の基本領域上で積分の漸近的振る舞いが多項式型になる基底を先ず構成した。その間の接続行列をヤコビ・テータ関数を用いて具体的に表示した。作り方より接続行列は対称群の作用に関してコサイクル条件を満たすことがワカル。このこととヤコビ・テータ関数が満たすtri-secant公式を用いると自然な形でYang-Baxter方程式の楕円関数解が求まる。特にA型の場合はこの解が統計物理学で表れるA face modelと呼ばれる可解格子modelのボルツマン重みと一致することが判明した。一般の場合にもYang-Baxter方程式の解が得られるが、行列やサイズが大きくなること、行列が既約でなくなること、成分が積で表されていないことなど不十分な点がありこれからの研究課題である。また今までの議論は行列のガウス分解を用いるとより統一的に取り扱える。
A, B and Q integral of algebra The integral of the whole is divided into two parts: the integral of the whole is divided into three parts: the integral of the whole is divided into four parts: the integral of the whole is divided into three parts: the integral of the integral In mathematical physics, there is a well-known q-Kz equation. In the case of integration, the relationship between the infinite distance and the asymptotic oscillation is important. In this paper, we study the relationship between the algebraic structure and the polynomial structure. The number of connections between the two groups is indicated by the number of connections. For example, if you want to make a reservation, you can make a reservation. The natural form of the Yang-Baxter equation is solved by the tri-secant equation. In particular, in the case of type A, the solution of the A face model and the solution of the lattice model are identified. In general cases, the solution of Yang-Baxter equation is obtained, the row and column are reduced, the composition is multiplied, and the table is formed. This is the first time I've ever seen a person who's been in a relationship with someone who's been in a relationship with someone.
项目成果
期刊论文数量(8)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
Kazuhiko Aomoto,Yoshifumi Kato: "Gauss decomposition of connection matrices and application to Yang-Baxter equation II" Proc.of the Japan Academy Ser.A. 69. 341-344 (1993)
Kazuhiko Aomoto、Yoshifumi Kato:“连接矩阵的高斯分解及其在 Yang-Baxter 方程 II 中的应用”日本科学院院刊 Ser.A。
- DOI:
- 发表时间:
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:
- 通讯作者:
Chen Dorg,Tadatl Matsuzawa: "S-spaces of Gel′fand-Silo and differential ewuation" Japanese Journal of Nathematics. 19. 1-13 (1993)
Chen Dorg,Tadatl Matsuzawa:“Gelfand-Silo 的 S 空间和微分方程”,日本数学杂志 19. 1-13 (1993)。
- DOI:
- 发表时间:
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:
- 通讯作者:
Kazuhiko Aomoto,Yoshifumi Kato: "Gauss decomposition of connection matrices and application to Yang-Baxter equation I" Proc.of the Japan Academy Ser.A. 69. 238-242 (1993)
Kazuhiko Aomoto、Yoshifumi Kato:“连接矩阵的高斯分解及其在 Yang-Baxter 方程 I 中的应用”日本科学院院刊 Ser.A。
- DOI:
- 发表时间:
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:
- 通讯作者:
硲野敏博、加藤芳文: "理工系の基礎線形代数" 学術図書出版社, 233 (1994)
Toshihiro Tsuno、Yoshifumi Kato:“科学与工程的基本线性代数”Gakushu Tosho Publishing,233(1994)
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加藤 芳文其他文献
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