Studium invarianter Distanzen, Metriken und Funktionen in der Komplexen Analysis sowie der Fortsetzung holomorpher Funktionen spezieller Klassen

复分析中不变距离、度量和函数的研究以及特殊类全纯函数的延拓

• 批准号: 5392894
• 负责人: Professor Dr. Peter Pflug
• 金额: --
• 依托单位: Institut für Mathematik (IFM)
• 依托单位国家: 德国
• 项目类别: Research Grants
• 财政年份: 2002
• 资助国家: 德国
• 起止时间: 2001-12-31 至 2004-12-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://gepris.dfg.de/gepris/projekt/5392894?language=en
• 关键词: Studium; invarianter; Distanzen; Metriken; und

I) Invariante Metriken: Invariante Metriken (bzw. Funktionen) spielen eine wesentliche Rolle im Studium funktionentheoretischer Fragen. Es soll die Entwicklung der Forschung in diesem Bereich seit 1993, dem Erscheinungsjahr unserer Monographie zu diesem Thema, aufgearbeitet und in einem umfassenden Übersichtsartikel dargestellt werden. Insbesondere sollen Eigenschaften der Caratheodory-, der Kobayashi- und der Bergman-Metrik sowie der plurikomplexen Greenfunktion (auch mit mehreren Polen) untersucht werden. Für konkrete Gebiete sind diese Funktionen auszurechnen. II) Holomorphe Fortsetzung: Ein wesentliches Phänomen in der Komplexen Analysis ist die Möglichkeit, alle in einem gegebenen Gebiet eines n-dimensionalen komplexen Zahlenraumes holomorphen Funktionen in ein größtes umfassendes Gebiet, die sogenannte Holomorphiehülle, holomorph fortzusetzen. Fragen nach der Gestalt dieser Holomorphiehüllen sollen hier Gegenstand unserer Untersuchungen sein. Zudem soll unsere Forschung über die Fortsetzung komponentenweiser holomorpher Funktionen auf allgemeinen Kreuzgebieten weitergeführt werden.

（1）不变量Metriken：不变量Metriken（bzw.功能）在功能理论研究中扮演一个重要角色。自1993年以来，研究的发展，使我们的专题专著得以出版，并在一本韦尔登中获得了广泛的关注。在众多复杂的绿色功能中，卡拉狄奥、小林和伯格曼度量衡的特征是韦尔登的特征。为解决这一问题，这一功能也将得到加强。II）全态Fortsetzung：在复杂分析中的一个现象是Möglichkeit，所有在一个给定的空间中的n维复杂Zahlenraumes函数在一个大的空间中的全形，即全形，全形。在完形之后，全形性就可以被理解为是一种理解。Zudem soll unsere Forschung über die Fortsetzung komponentenweiser holomorpher Funktionen auf allgemeinen Kreuzgebieten weitergeführt韦尔登.