Development of a universal representation theory of generalized quantum enveloping algebras with structures of Coxeter groupoids

具有 Coxeter 群形结构的广义量子包络代数的通用表示理论的发展

• 批准号: 22540020
• 负责人: YAMANE Hiroyuki
• 金额: $ 2.41万
• 依托单位: Osaka University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2010
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2010 至 2012
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-22540020/
• 关键词: ワイル亜群; 一般化された量子群; ニコルス代数; 多変数アフィンリー代数; スーパーリー代数; 無限次元ルート系; ホップ代数; 一般化された量子代数

Yamane with his coworkers made deeper studies of defining relations of multi-parameter quantum superalgebras and corresponding Nichols algebras. Yamane with his coworkers classified the finite dimensional irreducible highest weight modules of generalized quantum groups by using special reduced expressions of longest elements of Weyl groupoids. Yamane with his coworkers gave an explicit formulas of the universal R-matrices by using the quantum double construction. Yamane with his coworkers introduced a notion of the reflectable base, as a generalization of base, and classified them except for E-types.

Yamane和他的同事们对多参数量子超代数和相应的Nichols代数的定义关系进行了更深入的研究。Yamane和他的同事利用Weyl群胚的最长元素的特殊约化表达式对广义量子群的有限维不可约最高权模进行了分类。Yamane和他的同事利用量子对偶结构给出了泛R-矩阵的一个显式公式。Yamane和他的同事引入了可反射基的概念，作为基的推广，并对它们进行了分类，但E-型除外。

项目成果

Harish-Chandra theorem of generalized quantum groups

广义量子群的 Harish-Chandra 定理

• 发表时间: 2013
• 作者: Chikara Nakayama;Arthur Ogus;Hiroyuki Yamane;佐々木洋城;C.Nakayama;佐々木洋城;Hiroyuki Yamane
• 通讯作者: Hiroyuki Yamane

コクセター半群と表現論

考克塞特半群和表示论

• 发表时间: 2012
• 作者: Chikara Nakayama;Arthur Ogus;Hiroyuki Yamane;佐々木洋城;C.Nakayama;佐々木洋城;Hiroyuki Yamane;佐々木 洋城;C. Nakayama;Hiroyuki Yamane;佐々木 洋城;飛田明彦;C. Nakayama;Hiroyuki Yamane;佐々木 洋城;楢崎亮;C. Nakayama;山根宏之
• 通讯作者: 山根宏之

Irreducible modules and longest elements of Weyl groupoids

外尔群胚的不可约模和最长元素

• 发表时间: 2011
• 作者: 宇野勝博;功刀直子;C. Nakayama;山根宏之;佐々木 洋城;脇克志;Chikara Nakayama;山根宏之;宇野勝博;山根宏之;C. Nakayama;脇克志;山根宏之;C. Nakayama;飛田明彦;山根宏之;Chikara Nakayama;Hiroyuki Yamane;宇野勝博;山根宏之;宇野勝博;Hiroyuki Yamane;脇克志;Hiroyuki Yamane;楢崎亮;Hiroyuki Yamane;Hiroyuki Yamane;功刀直子;Hiroyuki Yamane;楢崎亮;Hiroyuki Yamane;Hiroyuki Yamane;Hiroyuki Yamane
• 通讯作者: Hiroyuki Yamane

finite presentation of universal coverings of Lie tori

Lie tori 通用覆盖物的有限呈现

• 发表时间: 2010
• 期刊: Publ. Res. Inst. Math. Sci
• 作者: S. Azam;H. Yamane;M. Yousafzadeh;A
• 通讯作者: A

Nichols topology inside Zariskii topology

Zariskii 拓扑内的 Nichols 拓扑

• 发表时间: 2012
• 作者: Chikara Nakayama;Arthur Ogus;Hiroyuki Yamane;佐々木洋城;C.Nakayama;佐々木洋城;Hiroyuki Yamane;佐々木 洋城;C. Nakayama;Hiroyuki Yamane
• 通讯作者: Hiroyuki Yamane